Page 71 - Fen Lisesi Matematik 12 | 1. Ünite

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 1

D) Aşağıdaki soruları bilimsel hesap maki- Nüfus (Milyar)
48.
nesinden de faydalanarak verilen bilgilere
göre cevaplandırınız.
6,1
5,3
4,5
45. Logaritmik bir ölçek olan Richter ölçeği 3,7
3,0
depremde salınan enerji hakkında bilgi ver-
mektedir ve logE = 11,8 + 1,5M formü-
s
lüyle hesaplanmaktadır. Bu formülde Yıl
1960 1970 1980 1990 2000
E : Depremin açığa çıkardığı enerji,
s
M : Depremin büyüklüğü olarak verilmiştir. Yukarıdaki grafik Dünya nüfusunun yıl-
lara göre değişimini göstermektedir ve
a) Richter ölçeğine göre 7,6 büyüklü-
y = n e$ kt formülüyle hesaplanmaktadır. Bu
ğündeki bir depremde ortaya çıkan
formülde
enerji miktarını bulunuz.
n : katsayı,
b) Dünyanın en büyük depremlerinden t : yıl
biri olan 1960 yılındaki Şili depremi- olarak verilmiştir. Buna göre
nin büyüklüğü 9,5 tir. Buna göre bu a) k sabitini bulunuz.
depremde ortaya çıkan enerji miktarı-
b) Dünya nüfusunun 2017 yılındaki tah-
nı hesaplayınız.
minî değerini hesaplayınız.

49. n : Başlangıçtaki madde miktarı,
46. Lolan Güzeli olarak anılan bir mumya üze- t : Saat
rinde ameliyat izlerine rastlanmıştır. Doğu olmak üzere bir kimyasal maddenin yarılan-
Türkistan’da bulunan bu mumyanın en bü- ma ömrü y = n e$ kt$ denklemi ile model-
yük özelliği mumyalama tekniğinin Mısır’da lenmektedir. Bu kimyasal madde 6 saatlik
uygulanan teknikten farklı olmasıdır. Bu yarılanma ömrüne sahip olduğuna göre
ilk mumya kültürünün Türklerde olduğunu
a) 18 saat sonra 40 gramlık numuneden
göstermektedir.
kaç gram kalır?
n : Başlangıçtaki Karbon-14 oranı,
t : Yıl b) Bu numuneden sadece 2 gram kal-
olmak üzere Karbon-14 ün bozunma oranı ması için ne kadar zaman geçmesi
y = n e$ - 0,000121 t$ denklemi ile modellen- gerektiğini bulunuz.
miştir. Buna göre 3500 yıl önce yaşadığı
düşünülen Lolan Güzeline ait mumyada I
50. Ses düzeyi B = 10log$ ve ses şiddeti
bulunan Karbon-14 oranını bulunuz. I o
2
(I = 10 - 12 watt /m ) formülü ile hesaplan-
o
maktadır. Bir futbol maçında takımları gol
attığında taraftarların çıkardığı ses düzeyi
170 dB olarak ölçülmüştür.
Buna göre
47. 100 000 TL parası bulunan bir kişi
2
2 00 000 TL lik bir ev satın alabilmek için a) Taraftarların ses şiddeti kaç watt/m
bu parayı sürekli bileşik faizle bankaya ya- dir?
tırmak istiyor. Bu paranın faiz oranı % 12 b) Taraftarların çıkardıkları sesin 70
olursa bu kişinin isteğini kaç yıl sonra dB olan normal konuşma sesinin
gerçekleştirebileceğini bulunuz. kaç katı olduğunu bulunuz.

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
81