Page 49 - Fizik 11 - 1. Ünite - 1. Bölüm

KUVVET VE HAREKET

30. ÖRNEK

Eğim açısı α olan eğik düzlem üzerinde serbest bırakılan m kütleli cisim, aşağı
m doğru belli bir ivme ile hızlanmaktadır.
Buna göre

a) Eğik düzlemin sürtünmesi ihmal edilirse cismin ivmesinin bağlı olduğu
a
değişkenler nelerdir?
b) Eğik düzlem sürtünmeli ise cismin ivmesinin bağlı olduğu değişkenler
nelerdir?

ÇÖZÜM
a) Sürtünmelerin ihmal edildiği sistemde eğik düzlem m N V
üzerinde serbest bırakılan cisim, aşağı doğru hızlanır.
Ağırlığın eğik düzleme paralel G bileşeni cismin ha- F a
x
reket etmesini sağlar. Cisme etki eden net kuvvet G ’e G y = m . g . cos a G x = m . g . sin a
x
eşittir. Cismin ivmesi
a
F = m . a ( G = m . a G = m . g
x
m . g . sin a = m . a ( a = g . sin a olur.

b) Eğik düzlem sürtünmeli ve sürtünme katsayısı k ise N
G > F olması durumunda cisim yine aşağı doğru hız- F S m V
s
x
lanarak hareket edecektir. Bu durumda cismin ivmesi
a
F = m . a ( G - F = m . a ( G - k . N = m . a G x = m . g . sin a
x
s
x
G y = m . g . cos a
m . g . sin a – k . m . g . cos a = m . a a
a = g . (sin a – k . cos a) olur. G = m . g
Cismin ivmesini veren bağıntılar incelendiğinde sürtünmeli ya da sürtünmesiz eğik düzlem üzerin-
de hareket eden cismin ivmesinin cismin kütlesine bağlı olmadığı görülür. Eğim açısı artarsa ivme
de artar.

31. ÖRNEK

Sürtünmesiz eğik düzlemler üze-
rinde bulunan P, R ve S cisimlerinin
m
m R 2m kütleleri sırasıyla m, m ve 2m’dir.
P S
b>a olduğuna göre cisimler
serbest bırakıldığında a , a ve a
S
R
P
a b a ivmelerinin büyüklük sıralaması
nedir?
ÇÖZÜM

Sürtünmesiz eğik düzlem üzerindeki cisimlerin hareketleri sırasında sahip olacakları ivme, yer çekimi
ivmesine ve düzlemin eğim açısına bağlı olarak değişir. Cisimlerin kütlesine bağlı değildir. Eğim açısı
büyük olan cismin ivmesi daha büyüktür. İvmelerinin büyüklükleri arasında a > a = a ilişkisi vardır.
R
P
S

61 61