Page 66 - Matematik 11 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

7
MATEMATİK 11

Öğrenme Alanı: Olasılık Alt Öğrenme Alanı: Koşullu olasılık
Konu Koşullu, Bağımlı/Bağımsız Olasılıklar ve Bileşik Olaylar 40 + 40 + 40 + 40 dk.

Kazanımlar 11.7.1.1. Koşullu olasılığı açıklayarak problemler çözer.
11.7.1.2. Bağımlı ve bağımsız olayları açıklayarak gerçekleşme olasılıklarını hesaplar.
11.7.1.3. Bileşik olayı açıklayarak gerçekleşme olasılığını hesaplar.
Gerekli Materyaller: Çalışma kâğıdı

1. Yönerge A ve B, E örnek uzayında iki olay olsun. B olayının gerçekleşmesi hâlinde A olayının gerçekleşmesi
olasılığına, A olayının B olayına bağlı koşullu olasılığı denir ve bu durum P(A/B) ile gösterilir.

P A B
P A B P B 0
P B

s A B
s E s A B
• E eş olumlu örnek uzay ise P A B dir.
s B s B
s E

• A olayının B koşullu olasılığı hesaplanırken B kümesi örnek uzay olarak düşünülüp hesap yapılabilir.
Aşağıdaki örneklerin çözümleri öğrenciler ve gerektiğinde öğretmen tarafından gerçekleştirilir.

Örnek 1:
Bir madeni paranın iki kez arka arkaya atılması deneyinde en az bir tura geldiği biliniyor.

Buna göre paraların ikisinin de tura gelme olasılığı kaçtır?
1
(Cevap: 3 )
Örnek 2:
İki tavla zarının birlikte atılması deneyinde üst yüze gelen sayıların çarpımının 12 olduğu bilindiğine göre
sayıların birinin tek sayı olma olasılığı kaçtır?
1
(Cevap: 2 )

Örnek 3:
22 kişilik bir turist kafilesinde 14 kişi İngilizce, 11 kişi Almanca, 3 kişi hem İngilizce hem Almanca bilmektedir.
Bu kafileden rastgele seçilen bir turistin Almanca bildiği bilindiğine göre bu turistin İngilizce de biliyor
olma olasılığı kaçtır?
3
(Cevap: 11 )

Örnek 4:
Doruk’un elinde siyah ve beyaz iki torba vardır. Siyah torbada 3 çikolata 2 şeker, beyaz torbada 4 çikolata 1 şeker
vardır. Doruk, kardeşi Derin’in bu torbaların birinden bir kez çekim yapmasını istiyor.

Şeker çektiği bilindiğine göre Doruk’un beyaz torbadan çekmiş olma olasılığı kaçtır?
1
(Cevap: 3 )

65