Page 14 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 14

MATEMATİK                                      Yönlü Açılar                         ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        11.               Yandaki görselde kanatları arasındaki açı-       11 π
                          ları  eşit  ölçüde  olan  üç  kanatlı  bir  rüzgar   12.  Ölçüsü  −   radyan olan açının esas ölçüsü α,
                                                                            2
                          türbini verilmiştir.
                                                                   ölçüsü –1200° olan açının esas ölçüsü β dır.
                          Buna göre rüzgar türbini saat yönünde
                           50 π                                    Buna göre α+β kaç radyandır?
                                                   radyan döndürüldüğünde aşağıdaki
                            3
                                               konumlardan hangisi elde edilebilir?  A)   11 π            B)   13 π            C)   3 π             D)   4 π            E)   11 π
                                                                       3         6         2         3         6

            A)                     B)             C)

                                                                   Çözüm:
                                                                     11 π                     π 11    π 11  π
                                                                                       ⋅
                                                                    −    nin esas ölçüsü;  ( ) π32  −  =  π  − 6  =   radyan
                                                                      2                      2       2   2
                                                                   bulunur.
                                                                                       .
                                                                   –1200° nin esas ölçüsü; 4   360 – 1200 = 1440 – 1200 = 240°
                                                                   bulunur.
                   D)                      E)                                       R  240
                                                                    R  =  D   kuralından;   = 240°
                                                                    π  180          π  180°
                                                                                       180
                                                                                       4 π
                                                                                                      R  =
                                                                                        3
                                                                         π  4 π  π 11
                                                                   α+β  =  +  =     radyan bulunur.
                                                                         2  3   6
                                                                                                          Cevap: E

            Çözüm:

                              Rüzgar türbininin kanatları arasındaki
                              açının ölçüsü;
                                                       360° ÷ 3 = 120° dir.





                                                               13.  x = 21° 14´ 53ʺ  açısının tümlerinin ölçüsü k ve bütünlerinin
                                                                   ölçüsü  m olmak üzere m – 2k  işleminin sonucu kaçtır?
             50 π      2             50π             2π
                        π
                =  82π+   olduğundan   ün esas ölçüsü  olur.
                   ⋅
              3         3            3              3
                                                                   A) 227° 30´ 14ʺ                 B) 227° 24´ 16ʺ           C) 226° 30´ 16ʺ
                  ⋅
             2 π  2 180 °

               =       = 120° bulunur.
             3     3                                                                 D) 226° 34´ 12ʺ                     E) 226° 14´ 30ʺ

                          Buna  göre  türbinin  kanatları  120°  lik  bir
                          dönüş yaparak yandaki şekil gibi görünür.  Çözüm:
                                                                   x = 21° 14´ 53ʺ açısının tümleri 90° den çıkarılarak bulunur.
                                                                   90°= 89° 59´ 60ʺ
                                                                   k = 89° 59´ 60ʺ  – 21° 14´ 53ʺ= 68° 45´ 7ʺ

                                                                   x = 21° 14´ 53ʺ açısının bütünleri 180° den çıkarılarak bulunur.
                                                   Cevap: A
                                                                   180°= 179° 59´ 60ʺ
                                                                   m =179° 59´ 60ʺ – 21° 14´ 53ʺ = 158° 45´ 7ʺ

                                                                   m + k = 158° 45´ 7ʺ + 68° 45´ 7ʺ
                                                                          = 227° 30´ 14ʺ bulunur.

                                                                                                          Cevap: A

                                                           12
   9   10   11   12   13   14   15   16   17   18   19