Page 157 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 157

MATEMATİK
                                                                                                        ÇÖZÜMLÜ
                                   İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemleri              SORULAR



        1.   x  − 49 < 0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları kaç tanedir?  3.   Bir otomotiv şirketi elindeki aracı x  − 3x milyon TL ye almış-
             2
                                                                                             2
                                                                   tır.  Yılbaşında  yapılacak  vergi  indirimlerinden  dolayı  aracı
            A) 7      B) 9      C) 11      D) 13   E) 15
                                                                   2x + 14 liraya satılığa koyup bir an önce aracı satmayı plan-
                                                                   lamaktadır.
            Çözüm:
                                                                   Şirketin bu satıştan zarar etmemesi için x'in alabileceği
            x  − 49 < 0 ise (x − 7) (x + 7) < 0 olur.              tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
             2
            x − 7 = 0  ise    x = 7                                A) 25     B) 27     C) 29      D) 33    E) 35

            x + 7 = 0  ise    x = − 7
                                                                   Çözüm:
             2
            x  − 49 ifadesinin baş katsayısı +1 olduğundan tablo sağdan + ile
                                                                   Satıştan zarar edilmemesi için satış fiyatının alış fiyatından
            başlar.
                                                                   küçük olmaması gerekir.
               x          − ∞   − 7          7
                                                                   x  − 3x ≤ 2x + 14
                                                                    2
               x  − 49      +           –          +
                2

                                                                    2
                                                                   x  − 5x − 14 ≤ 0
            Ç = (−7, 7)
                                                                   (x − 7)(x + 2) ≤ 0
            x'in alacağı değerler kümesi { −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3,
                                                                   x − 7 = 0  ise    x = 7
            4, 5, 6} olup 13 tam sayı değeri alır.
                                                                   x + 2 = 0  ise    x = − 2
                                                  Cevap : D
                                                                    x              − ∞  − 2         7          ∞

                                                                     2
                                                                     x  − 5x − 14   +          –          +

                                                                   Ç = [− 2, 7]
                                                                   x'in alabileceği değerler kümesi { −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,
                                                                   6, 7 } dir. Bu tam sayı değerlerinin toplamı ise 25 olur.

                                                                                                          Cevap: A



        2.   Bir gerçek sayının karesinin 24 fazlası, kendisinin 11 katın-
            dan küçüktür.                                      4.   (x − 2)(x − 9)    <  0  eşitsizliğini  sağlayan  x  tam  sayılarının
                                                                     (x − 5)
                                                                          2
            Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?  toplamı kaçtır?
            A) 5      B) 7      C) 8       D) 10   E) 11           A) 25     B) 28     C) 29      D) 32    E) 34



            Çözüm:                                                 Çözüm:
                                                                   (x − 2)(x − 9)
            Sayı x olsun                                                      < 0
                                                                          2
                                                                     (x − 5)
             2
            x  + 24 < 11x                                          x − 2 = 0  ise    x = 2
            x  − 11x + 24 < 0                                      x − 9 = 0  ise    x = 9
             2
            (x − 8)(x − 3) < 0                                     x − 5 = 0  ise    x = 5 ve 5 çift katlı kök
            x − 8 = 0 ise x = 8                                      x               − ∞  2     5      9       ∞

                                                                     ( x 2x 9−  )( −  )
            x − 3 = 0 ise x = 3                                                     +       –       –       +
                                                                       ( x5−  ) 2
             x               − ∞  3          8          ∞
             x  − 11x + 24  +           –          +               Ç = (2, 9) − {5}
              2

                                                                   x'in alacağı değerler 3, 4, 6, 7, 8
            x ∈ (3, 8 ) olmak üzere x'in alabileceği en büyük tam sayı
            değeri 7 dir.                                          3 + 4 + 6 + 7 + 8 = 28 bulunur.
                                                   Cevap: B                                               Cevap: B


                                                          155
   152   153   154   155   156   157   158   159   160   161   162