Page 164 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 164

MATEMATİK                  İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemleri  ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        28.                                                    29.
                                                                                        y




                                                                                                              x
                                                                          -3                 1





                                                                                        -3
            y <  4x
                −
                     Grafikte verilen noktalardan hangisi eşitsizlik
            y >  x1   sisteminin çözüm kümesinin bir elemanıdır?
                +
            x ≤  0                                                Yukarıdaki grafikte belirtilen boyalı bölge aşağıda verilen
                   
                                                                   eşitsizlik sistemlerinin hangisinin çözüm kümesidir?
                                                                          2
                                                                   A)  y < x  + 3x − 2
            A) X      B) Y      C) Z       D) W     E) V
                                                                      y < x − 3
                                                                          2
                                                                   B)  y < x  + 3x − 2
            Çözüm:
                                                                      y ≤ x − 3
                                                                   C)  y < x  − 2x − 3
                                                                          2
                          y           y = x + 1
                                                                      y ≤ − x − 3
                            .X                                            2
                        4                                          D)  y ≤ x  + 2x − 3
                      .W         .Y                                   y > − x − 3
                        1
                              .Z                                   E)  y > x  + 2x − 3
                                                                          2
                                              x
                     -1               4                               y ≤ − x − 3
                      .V
                                             y = 4 − x
                                                                   Çözüm:
                                                                    − 3 ve 1 parabolün x eksenini kestiği noktalar olduğundan
                                                                   parabolün denklemi y = a(x + 3) (x − 1) şeklindedir. Parabol
                                                                   (0, − 3) noktasından geçtiği için − 3 = a (0 + 3) (0 − 1)⇒ a = 1
            y < 4 − x olduğundan y = 4 − x doğrusunun altı, y > x + 1   bulunur.
            olduğundan y = x + 1 doğrusunun üstü taranır. Bu iki bölge-     Parabolün denklemi y = (x + 3) (x − 1) şeklindedir. Grafikte
            nin ortak alanı ile x in sıfırdan küçük ve eşit olduğu yerde   parabolün üst bölgesi boyalı olduğundan eşitsizlik
            W noktası bulunmaktadır.

                                                   Cevap: D        y > (x + 3) (x − 1) şeklindedir.
                                                                   Doğru (0, − 3) ve (− 3,0) noktasından geçtiğinden bu noktalar
                                                                   y = mx + n  doğru denklemini sağlar.

                                                                   Doğru denklemi y = − x − 3 olarak bulunur. Grafikte doğrunun
                                                                   kendi ve alt bölgesi boyalı olduğundan eşitsizlik y ≤ − x − 3
                                                                   şeklindedir.
                                                                   Eşitsizlik sistemi y > x  + 2x − 3
                                                                                    2
                                                                                   y ≤ − x − 3 olarak bulunur.
                                                                                                          Cevap: E












                                                          162
   159   160   161   162   163   164   165   166   167   168   169