Page 107 - Dört Dörtlük AYT Fizik

FİZİK
ÇÖZÜMLÜ SORULAR Enerji ve Hareket FİZİK
Enerji ve Hareket

16. Yatay zeminden yüksekliği 4h kadar olan K noktasından 17. Hava sürtünmelerinin ihmal edildiği ortamda K noktasındaki
serbest bırakılan m kütleli cisim sürtünme katsayısının sabit cisim yatay düzlemle 37° açı yapacak şekilde eğik olarak fır-
olduğu yatay L ile P noktaları arasındaki yolu geçerek R’ye latıldığında şekildeki yörüngeyi izlemektedir.
kadar çıkıp geri dönüşte N noktasında durmaktadır. M
N
L
K Yörünge
R
4h K 37 o Yatay
x 2x x
Yatay M noktası cismin çıkabileceği maksimum yükseklik oldu-
L M N P ğuna göre,

|LP| aralığı dışında sürtünmeler ihmal edildiğine göre, I. Hareketi boyunca sahip olacağı minimum kinetik enerjisinin,
16
maksimum yer çekimi potansiyel enerjisine oranı ’dur.
I. K’den mgh kinetik enerjisi ile fırlatılırsa N’den ikinci kez 9
geçtikten sonra M’de durur. II. L noktasındaki kinetik enerjisinin N noktasındaki yer çeki-
2
II. K’den 5 mgh kinetik enerjisi ile fırlatılırsa cisim en son P mi potansiyel enerjisine oranı ’dir.
noktasında durur. 5 25
III. M’deki mekanik enerjisinin N’deki kinetik enerjisine oranı ’dir.
III. Kütlesi 2 katına çıkarılırsa yine N’de durur. 17
yargılarından hangileri doğrudur?
yargılarından hangileri doğrudur? (g: Yer çekimi ivmesi;
|LM| = |MN| = |NP|) A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III

A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
D) II ve III E) I, II ve III

Çözüm:
Çözüm: M
4v N
Sürtünme kuvvetinin her aralıkta W kadar iş yaptığını varsaya-
S L
lım. K noktasında 4m · g · h potansiyel enerjiye sahip cisim L’ye 3v Yörünge
geldiğinde bu enerji kinetik enerjiye dönüşür. 4m · g · h kadar 5v 5h 9h 8h
kinetik enerji ile P noktasına geldiğinde mekanik enerjisi azala- K 37 o Yatay
rak 4m · g · h - 3W olur. Bu mekanik enerji ile R’ye çıkıp P’ye 4v
S
döndüğünde mekanik enerjisi değişmez fakat tekrar sürtünmeli x 2x x
yola girdiği için mekanik enerjisi azalır ve N noktasında durduğu
Bilgi: Yükseklikler bulunurken eğik atış hareketi yapan cis-
için mekanik enerjisi sıfır olur. 4m · g · h - 3W - W kadarlık
S S
mekanik enerji sıfıra eşitlenirse 4m · g · h - 4W = 0 buradan her min yatayda aldığı yollarla o aralıktaki uçuş sürelerinin oran-
S
bir bölmede sürtünme kuvvetinin yaptığı iş W = mgh bulunur. tılı olduğu dikkate alınmıştır. x kadarlık mesafeyi t sürede 2x
S
kadar mesafeyi 2t sürede aldığı varsayılmıştır. Daha sonra
I. K’den m · g · h kinetik enerji ile fırlatılırsa 5m · g · h mekanik
enerji ile harekete başlar. Bu mekanik enerjinin tamamen tüken- M noktasından itibaren yatay atış yapan cisim için t sürede
mesi ise sürtünmeli bölmelerden 5 bölüm geçmesi gerekir. L’den düşeyde aldığı yola h, devam eden t sürede 3h, hareketin
P’ye gelene kadar 3 bölüm, dönüşte ise P’den M’ye gelene kadar son t süresinde ise 5h yol aldığı kabul edilmiştir.
2 bölüm ve toplamda 5 bölüm geçerek durur. I. yargı doğrudur.
I. K noktasındaki hızı 5v kinetik enerjisi de 25E olsun. Mekanik
II. 5m · g · h kinetik enerji ile fırlatılırsa toplamda 9m · g · h enerji her yerde eşit olacağı için M noktasında en küçük kinetik
mekanik enerji ile harekete başlar. Bu mekanik enerjinin ta-
enerji ve en büyük potansiyel enerjisi olacaktır. Bu durumda
mamen tükenmesi ise sürtünmeli bölmelerden 9 bölüm geç-
M’deki kinetik enerjisi hızı 4v olduğundan 16E olursa 9h yük-
mesi gerekir. L’den P’ye gelene kadar 3 bölüm, P’den L’ye 3
sekliğinde potansiyel enerjisi de 9E olmalıdır. I. yargı doğrudur.
bölüm ve tekrar dönüşte L’den P’ye 3 bölüm ve toplamda 9
bölüm geçerek durur. II. yargı doğrudur.
II. L’deki potansiyel enerjisi 5h yüksekliğinde olduğundan 5E
III. Kütle 2 katına çıkarsa potansiyel enerjisi 8m · g · h olur. olur. 25E’lik mekanik enerjiden çıkarılırsa 20E kinetik enerjisi var
Fakat sürtünme kuvveti, tepki kuvveti 2 katına çıktığı için 2 demektir. N noktasında 8h yüksekliğinde olduğu için 8E potansi-
katına çıkar ve her bölmede 2m · g · h enerjiyi azaltır. Bu yel enerjisi vardır. Oran 5 bulunur. II. yargı yanlıştır.
yüzden 4 bölme sürtünmeye maruz kalıp durur. Bu da L’den 2
R’ye 3 bölüm çıkıp dönüşte N noktasına gelerek olur. III. yargı III. M’deki mekanik enerjisi 25E’dir. N’deki kinetik enerjisi ise
doğrudur.
8E’lik potansiyelden kalan 17E enerjidir. III. yargı doğrudur.
Cevap: E
Cevap: C

104 105