Page 109 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Üslü İfadeler ve Denklemler SORULAR

1 x�8
x
1. 3 = a olduğuna göre 9 x+1 ifadesinin a türünden eşiti aşa- 3. 2 5�x ≤ 1 ≤ ( )

2
ğıdakilerden hangisidir?
eşitsizliği veriliyor.
A) 9a B) 9a 2 C) 3a D) a � 3 E) a � 9
Buna göre bu eşitsizliği sağlayan x tam sayılarının top-
lamı kaçtır?

Çözüm : A) 13 B) 15 C) 20 D) 21 E) 26
x
9 x+1 = 9 . 9
2 x
= (3 ) . 9 Çözüm :
x 2
x
= (3 ) . 9 (3 yerine a yazılırsa )
1 x�8
2
= 9a bulunur. 2 5�x ≤ 1 ≤ ( )

2
1 x � 8
Cevap: B 2 5 � x ≤ 1 ve 1 ≤ ( )
2

0
�1 x�8
0
2 5�x ≤ 2 2 ≤ (2 )
0
5 � x ≤ 0 2 ≤ 2 �x + 8
5 ≤ x ve x ≤ 8
5 ≤ x ≤ 8 bulunur.
x'in alabileceği tam sayı değerleri 5, 6, 7 ve 8'dir.
Toplamları ise 5 + 6 + 7 + 8 = 26 olur.
Cevap: E

5 + 14 5 + 13 5 12
+
2. = 5 X3 denklemi veriliyor. 4. x ve y tam sayıları için
5 + 7 5 + 6 5 5
3 x + y � 3 = 4 2x � y � 12
Buna göre x kaçtır? eşitliği veriliyor.
x
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Buna göre y değeri kaçtır?
A) �32 B) �27 C) �25 D) 25 E) 32

Çözüm :
Çözüm :
12
13
14
5 + 5 + 5 = 5 X3 ifadesinin pay ve paydası ortak çarpan
+
5 + 7 5 + 6 5 5 parantezine alınıp sadeleştirilir. 3 x + y � 3 = 4 2x � y � 12
eşitliğinin doğru olması
5 ⋅ 12 (5 + 2 5 + 1 5 ) = 5 X3+ 3 = 4 olmasıyla mümkündür.
0
0
0
5 (5⋅ 5 2 + 5 + 1 5 )
0
x + y � 3 = 0
5 12 x3 + 2x � y � 12 = 0
+
= 5 3x � 15 = 0
5 5
3x = 15
7
5 = 5 x3+ x = 5 bulunur.
x + y � 3 = 0 eşitliğinde x = 5 değeri yerine yazılırsa y = �2
7 = x+3
bulunur.
y = (�2) = � 32 olur.
5
x
x = 4 bulunur.
Cevap: A
Cevap: D
109
109