Page 111 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Üslü İfadeler ve Denklemler SORULAR

1
x
1. 3 = a olduğuna göre 9 x+1 ifadesinin a türünden eşiti aşa- 3. 2 5�x ≤ 1 ≤ ( ) x�8

2
ğıdakilerden hangisidir?
eşitsizliği veriliyor.
A) 9a B) 9a 2 C) 3a D) a � 3 E) a � 9
Buna göre bu eşitsizliği sağlayan x tam sayılarının top-
lamı kaçtır?

Çözüm : A) 13 B) 15 C) 20 D) 21 E) 26
x
9 x+1 = 9 . 9
2 x
= (3 ) . 9
Çözüm :
x
x 2
= (3 ) . 9 (3 yerine a yazılırsa ) 1
= 9a bulunur. 2 5�x ≤ 1 ≤ ( ) x�8
2

2

1
Cevap: B 2 5 � x ≤ 1 ve 1 ≤ ( ) x � 8
2

2 5�x ≤ 2 2 ≤ (2 )
0
0
�1 x�8
0
5 � x ≤ 0 2 ≤ 2 �x + 8
5 ≤ x ve x ≤ 8
Eşitsizliklerin ortak çözümünden
5 ≤ x ≤ 8 bulunur.
x'in alabileceği tam sayı değerleri 5, 6, 7 ve 8'dir. Toplamları
ise 5 + 6 + 7 + 8 = 26 olur.
Cevap: E

4. x ve y tam sayıları için
5 + 14 5 + 13 5 12
+
2. = 5 X3 denklemi veriliyor.
5 + 7 5 + 6 5 5 3 x + y � 3 = 4 2x � y � 12
eşitliği veriliyor.
Buna göre x kaçtır?
Buna göre y değeri kaçtır?
x
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
A) �32 B) �27 C) �25 D) 25 E) 32

Çözüm :
Çözüm :
5 + 14 5 + 13 5 12 = 5 X3 ifadesinin pay ve paydası ortak çarpan 3 x + y � 3 = 4 2x � y � 12
+
5 + 7 5 + 6 5 5 parantezine alınıp sadeleştirilir. eşitliğinin doğru olması
3 = 4 olmasıyla mümkündür.
0
0
0
5 ⋅ 12 (5 + 2 5 + 1 5 ) = 5 X3+
5 (5⋅ 5 2 + 5 + 1 5 ) x + y � 3 = 0
0
+ 2x � y � 12 = 0
5 12 x3 3x � 15 = 0
+
= 5
5 5 3x = 15
x = 5 bulunur.
7
5 = 5 x3+
x + y � 3 = 0 eşitliğinde x = 5 değeri yerine yazılırsa y = �2
bulunur.
7 = x+3
y = (�2) = � 32 olur.
5
x

x = 4 bulunur.
Cevap: A
Cevap: D
109
109