Page 114 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

MATEMATİK Üslü İfadeler ve Denklemler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

11. Işık yılı, astronomik uzaklıkları ifade etmek için kullanılan ve 13. 6 x � 2 = A ve 3 x + 1 = B olarak veriliyor.
yaklaşık olarak 9,46 . 10 kilometreye karşılık gelen uzunluk
12
x
birimidir. Buna göre 54 ifadesinin A ve B türünden eşiti aşağıdaki-
lerden hangisidir?
Buna göre 100 000 ışık yılı uzaklıktaki yıldızın dünyaya
2
olan uzaklığı yaklaşık kaç kilometredir? A) 2AB B) 4AB C) A B D) 2A B E) 4AB
2
2
A) 94,6 . 10 B) 9,46 . 10 16 C) 0,946 . 10 19
17
18
D)94,6 . 10 E) 946 . 10 15 Çözüm :
6 x
x
6 x � 2 = = A ⇒ 6 = 36A
36
B
Çözüm : 3 x + 1 = 3 · 3 = B ⇒ 3 = olur.

x
x
3

12
1 ışık yılı = 9,46 . 10 km olduğundan
Bu eşitlikler istenen ifadede yerine yazıldığında,
12
5
100 000 ışık yılı = 10 . 9,46 . 10 km olur.
54 = (6 · 9) x
x
15
Yıldız ile dünya arası uzaklık = 9,46 . 10 = 946.10 km bulunur.
17
= 6 · 9 x
x
Cevap: E
= 6 · (3 )
x 2
x
B 2
= 36A ·
9
2
= 4AB bulunur.
Cevap: B
x
12. Bir bakteri topluluğunda başlangıçta 16 tane bakteri vardır.
Her saatin sonunda topluluktaki bakterilerin %75'i ölüyor.
4. saatin sonunda toplulukta 2 3x�2 tane bakteri kaldığına
göre bu toplulukta başlangıçta kaç bakteri vardır?
20
A) 2 B) 2 C) 2 D)2 E)2 14
24
16
18
Çözüm :
4x
Başlangıçta 16 = 2 bakteri vardır. Her saatin sonunda bakte-
x
14. a ve b sıfırdan farklı tam sayılardır.
3 1 a b
rilerin %75'i yani 'ü öldüğünden geriye 'ü kalır. Buna göre 2 = 7 olduğuna göre 4 b + 49 toplamının değeri kaçtır?
a
a
b
4 4

A) 53 B) 45 C) 27 D) 11 E) 9
1
1. saatin sonunda ; 2 · = 2 4x�2
4x
4
1
2. saatin sonunda ; 2 4x � 2 · = 2 4x � 4 Çözüm :
4
1 a
3. saatin sonunda ; 2 4x � 4 · = 2 4x � 6 2 = 7 ⟹ 2 b = 7
b
a
4
b
1 b a a
4. saatin sonunda ; 2 4x � 6 · = 2 4x � 8 7 = 2 ⟹ 7 = 2
4
olur. Buradan
2 4x � 8 = 2 3x � 2
a b a b
4 b + a = 49 b 2 + (2 ) a 2 = (7 ) 7 2 + 2 2 = 53
4x � 8 = 3x � 2
x = 6 olur. a b a b
b + 4 a = 49 b 2 + (2 ) a 2 = (7 ) 7 2 + 2 2 = 53
4x
x
24
Buradan başlangıçtaki bakteri sayısı 16 = 2 = 2 olarak
bulunur. = 53 bulunur.
Cevap: A
Cevap: A
112