Page 114 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Üslü İfadeler ve Denklemler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

19. Aşağıda bir kenar uzunluğu 10 birim olan kare biçiminde bir 20. Aşağıda bir bayrağın direkte asılı olduğu iki durum gösteril-
zemin verilmiştir. miştir.

§8 metre

10
æ18 metre

10
æ50 metre
§x metre

1. durum 2. durum
Zemin, boyutları §2 birim ve §3 birim olan dikdörtgen biçi- I. durumda bayrağın yere uzaklığı æ50 metre iken, direğin
mindeki fayanslarla hiç boşluk kalmayacak şekilde yukarıdaki tepesine uzaklığı §8 metredir.
gibi kaplanacaktır. II. durumda bayrağın direğin tepesine uzaklığı æ18 metre
iken, yere uzaklığı §x metredir.
Fayanslar kenarları çakışacak şekilde tüm zemine yerleştiril-
dikten sonra fazla gelen kısımlar kırılacaktır.
Buna göre x kaçtır?
Buna göre bu iş için kaç fayans gereklidir? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40
A) 35 B) 36 C) 44 D) 48 E) 54

Çözüm :

Çözüm :
Direğin bayrak dışında görünen kısımlarının toplam uzunlu-
ğu eşit olacağından
Fayansların yatayda x tane düşeyde y tane olacak şekilde
yerleştirildiği kabul edilirse §8 + æ50 = æ18 + §x
2§2 + 5§2 = 3§2 + §x
x§3 ≥ 10 ve y§2 ≥ 10 olmalıdır.
7§2 = 3§2 + §x
Buradan §x = 4§2
x = 32'dir.
2
3x ≥ 100 eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı 6'dır.
Cevap: C
2
2y ≥ 100 eşitsizliğini sağlayan en küçük y tam sayısı 8'dir.
O halde kullanılan fayans sayısı 6 . 8 = 48 adettir.

Cevap: D

4 2. 32
21. işleminin sonucu kaçtır ?
3 4
12
A) 16 B) 12 32 C) 24 32 D) 24 64 E) 24 16

Çözüm :
Köklü ifadelerin dereceleri eşitlenirse

2
4 2. 32 8 2 .2 5 8 2 7
3 4 = 3 4 = 3 2 2
24 2 21 2 21
= 24
24 2 16 b 16

24 2  24 32 bulunur.
5
Cevap: C

114