Page 115 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üslü İfadeler ve Denklemler MATEMATİK

17. (x � 3) x 2 � 9 =1 denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı
−1
4
15. 3 4 x + = 8 x 1 kaçtır?
denklemi veriliyor. A) �3 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6

Buna göre denklemi sağlayan x değeri kaçtır?
A) 12 B) 13 C) 16 D) 17 E) 19 Çözüm :

(x�3) x 2 � 9 = 1 eşitliği üç farklı durumda sağlanır.
I. Taban 1 olduğu durum
Çözüm :
x � 3 = 1⇒ x = 4 olur.
3 4 x 1+ = 4 8 x 1− eşitliği üslü biçimde yazılırsa II. Kuvvet sıfır iken tabanın sıfırdan farklı olduğu durum
x � 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3 ve x � 9 = 0 ⇒ x = 3 ve x = �3 olur.
2
x1+ x 1− Bu şartı sağlayan tek değer x= �3'tür.
4 3 = 8 4 III. Taban �1 iken kuvvetin çift sayı olduğu durum
−
x1+ x 1
3
(2 ) 3 = (2 ) 4 x � 3 = �1 ⇒ x = 2'dir. x = 2 için kuvvet 2 � 9 = �5 tek sayı
2
2
olduğundan bu şartı sağlayan x değeri yoktur.
2x 2+ = 3x 3−
3 4 Buna göre denklemi sağlayan x değerleri toplamı
8x + 8 = 9x � 9 �3 + 4 = 1'dir.
x = 17 bulunur. Cevap: B
Cevap: D

125
x�2
16. (0,8) x � 2 > ( )
64

eşitsizliği veriliyor.
Buna göre bu eşitsizliği sağlayan kaç tane x doğal sayısı
vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
18. x ve y birer gerçek sayı olmak üzere

æx � µ3 + æy + µ8 = 0
Çözüm :
denklemi veriliyor.
125
(0,8
(0,8)) x − 2 1− x (> ) x 2− eşitsizliği düzenlendiğinde
64
Buna göre y ifadesinin değeri kaçtır?
x
4 5 A) 2 B) �2 C) 2§2 D) �2§2 E) 4
3 x2−
() x2− > (() )
5 4
5 2 x− 5 3x 6− Çözüm :
( ) > () olur.
4 4
æx �µ 3# + æy +µ 8# = 0
5 eşitliğin sağlanması için her iki kökün içindeki ifade sıfıra eşit
>1 olduğundan 2 � x > 3x � 6 ⇒ 4x < 8 ⇒ x < 2 bulunur.
4 olmalıdır.

Buna göre, x'in alabileceği doğal sayı değerleri 0 ve 1 olmak Buna göre x = 3 ve y = �8 olur.
üzere iki tanedir.
3
2
8
Buradan x y    bulunur.
Cevap: B
Cevap: B
112 113