Page 263 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üçgende Alan MATEMATİK

18. 19.
A A

D 5 3
E
α D
B C 4
x
C
B
ABC bir üçgen

[BD] açıortay ABC bir üçgen
Alan (AB∆D) = 45 cm 2 D Î [AB], E Î [AC]

|AB| = 10 cm |AD| = 5 cm

|BC| = 12 cm olarak veriliyor. |AE| = 3 cm

Buna göre cotα değeri kaçtır? |EC| = 4 cm
1 2 1 2
A) B) C) D) E) 1 3 · A(AB∆C) = 14 · A(AD∆E) olarak veriliyor.
9 9 3 3

Buna göre |DB| = x kaç santimetredir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Çözüm :
A Çözüm :
x Sinüslü alan formülü uygulanır.
10 D

x A(AF∆E) 1 ⋅⋅⋅ 3
53sinA
2
B α C A(AB∆C) = 1 ⋅ + ⋅⋅ = 14
10 H 2 2 (5 x) 7 sinA
15 = 3
(5 x) 7+ ⋅ 14
[BD] açıortay olduğundan açıortay üzerindeki bir noktanın
açının kollarına olan uzaklıkları eşittir.
14 · 15 = 3 · (5 + x) · 7
|AD| = |DH| = x olsun.
5 + x = 10
10 · x
A(AB∆D) = = 45 cm
2
2 |DB| = x = 5 cm bulunur.

olduğundan Cevap: C
x = 9 cm bulunur.
|AB| = |BH| = 10 cm

olduğundan

|HC| = 12 − 10 = 2 cm bulunur.
2
DHC üçgeninden cotα = olur.
9

Cevap: B

261