Page 259 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üçgende Alan MATEMATİK

10. ABC ikizkenar üçgen A 11.
A
[PE] ⊥ [AB] ve [PD] ⊥ [AC]
|AB| = |AC|

P ∈ [BC], |PD| = 3 birim ve
|PE| = 5 birim D 9

|BC|= 2§7 birimdir.
E 5 B C
Buna göre A(AB∆C) kaç 3 D
birimkaredir? B P C
ABC bir dik üçgen
A)52 B) 60 C) 68 D) 75 E) 81
[AB] ⊥ [BC]
[AD] ve [CD] açıortay
Çözüm :
|AD| = 6§2 cm ve |CD| = 9 cm'dir.
A |EP| + |EP| = |BH| olduğu için
Buna göre A(AD∆C) kaç santimetrekaredir?
5 + 3 = |BH| = 8 cm dir.
A)108 B) 81 C) 54 D) 45 E) 27
2
|HC| + |BH| = |BC| 2
2
2
|HC| + 8 = (2æ17) 2
2
Çözüm :
H
2
8 |HC| = 4 ⇒ |HC| = 2 birimdir.
E 5 3 A
D
B P C
a a

D 9
A b
2
|HA| + |BH| = |AB| 2 b
2
B C
a + 8 = (a + 2) 2
2
2
2
a a + 64 = a + 4a + 4 ⇒ a = 15 [AD] ve [CD] açıortay olduğundan
2
a+2
A(AB∆C) = |AC| · |BH| m(BC∑D) = m(AC∑D) = b ve m(BA∑D) = m(DA∑C) = a olsun.
2
H
8 2 90° + 2a + 2b = 180°
= 17 · 8 = 68 birimkaredir.
B C 2 2a + 2b = 90°
2
a + b = 45°
Cevap: C ACD üçgeninde a + b = 45° olduğundan m(AD∑C) = 135° olur.
1
A(AC∆D) = · 6§2 · 9 · sin135°
2
1 · 6§2 · 9 · §2
=
2 2
6 · 2 · 9
=
2 · 2
= 27 cm bulunur.
2
Cevap: E

256 257