Page 254 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Üçgende Alan ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3. A 5.
F A

D
E
D

B E C
B C

ABC ügen, D Î [AB], [DF] ⊥ [AC], [DE] ⊥ [BC], |DF| = 8 cm,
|DE| = 4 cm, |AC| = 10 cm ve |BC| = 12 cm'dir.
ABC üçgeninde E Î [AB], |AE| = |EB|, |AD| = 2|DC| ve
Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
Alan(AE∆D) = 12 birimkare olarak veriliyor.
A) 48 B) 56 C) 64 D) 72 E) 80
Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 24 B) 32 C) 36 D) 42 E) 48
Çözüm :
A
F
10 Çözüm :
8
D A
4
B E C

12 E S
D
[DC] çizilirse S
A(AB∆C) = A(AD∆C) + A(DB∆C) B S C

10 8⋅ 12 4⋅
A(AB∆C) = + = 40 + 24 = 64 cm bulunur.
2
2 2 |AE| = |BE| olduğundan A(AE∆D) = A(EB∆D) = 12 birimkaredir.
Cevap: C Yükseklikleri eşit olan üçgenlerin alanları oranı, yüksekliğin
indirildiği tabanların uzunlukları oranına eşittir.

4. A ABC üçgeninde A(AB∆D) = 24 birimkare ve |AD| = 2|DC| olduğundan
A(BA∆D) = 2 · A(BD∆C)
m(AB∑C) = 30°
A(BD∆C) = 12 birimkare bulunur.
|AB| = 6 birim
|BC| = 10 birim A(AB∆C) = 24 + 12 = 36 birimkare olur.
B 30° C

Cevap: C
Verilenlere göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 12 B) 15 C) 30 D) 36 E) 40

Çözüm :
1
A(AB∆C) = . |AB| · |BC| · sin30°
2

1
1
A(AB∆C) = · 6 · 10 · = 15 birimkare bulunur.
2 2
Cevap: B

254