Page 255 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Üçgende Alan MATEMATİK

6. A 7. A

E
D

K

B E F C
B D C

ABC ve DBC üçgen, [BD] Ç [AE] = {K} , B, E, F ve C nokta-
ları doğrusaldır. [AE] ⊥ [BC], [DF] ⊥ [BC], BAC VE CDE dik üçgenler
DF 3
A(BD∆C) = 27 birimkare, = olarak veriliyor. E Î [AC], D Î [BC]
AE 7
[AB] ⊥ [AC]
Buna göre ABC üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
[ED] ⊥ [BC]
A) 48 B) 51 C) 54 D) 63 E) 81
|ED| = 3 birim

|AB| = 4 birim
Çözüm :
Alan(ED∆C) = 18 birimkare
A
Verilenlere göre A(ABDE) kaç birimkaredir?
A) 12 B) 14 C) 18 D) 22 E) 24
D
7h

K 3h
Çözüm :
B E F C
A

Taban uzunlukları eşit olan üçgenlerin alanları oranı, eşit E
olan taban uzunluklarının yukseklikleri oranına eşittir.
4
β
3
A(BC∆D) 3 27 3
= olduğundan =
7
A(AB∆C) A(AB∆C) 7 β α

B D C
A(AB∆C) = 63 birimkaredir.
Cevap: D CD∆E~CA∆B ise |ED| = k olduğundan A(CD∆E) = k dir.
2
|AB|
A(CA∆B)
|ED| 3 A(CD∆E) 3 9
= ve = ( ) = olur.
2
|AB| 4 A(CA∆B) 4 16

18 9
= orantısından A(CA∆B) = 32 birimkare bulunur.
A(CA∆B) 16
A(ABDE) = A(CA∆B) � A(CD∆E) = 32 � 18 = 14 birimkaredir.

Cevap: B

254 255