Page 368 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon ÇÖZÜMLÜ SORULAR

20. Sınıfında fonksiyon kavramı konusunu işleyen Ayla Öğretmen 21. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesin-
sınıf tahtasına aşağıdaki grafiği çizerek öğrencilerinden de tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y = f(x) fonksiyonunun grafiği ile ilgili yorumlar yapmalarını
istemiştir. y
y 4
y = f(x)
y = f(x)

5 1 1 4 x
0
x 1

(fof)(3x + 1) = 4 olduğuna göre x’in alabileceği değerlerin
toplamı kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2
Hilal: “y eksenine çizdiğimiz paralel doğrular grafiği yalnız bir Çözüm:
noktada kestiğinden grafik fonksiyon grafiğidir.”
(fof)(3x + 1) = 4
Hatice: “x eksenine çizdiğimiz paralel doğrular grafiği yalnız
Grafikten f( -1) = 4 olur.
bir noktada kestiğinden f bire bir fonksiyondur.”
f(f((3x + 1)) = 4 ve f(3x + 1) = -1 olur.
Serkan: “x eksenine çizdiğimiz paralel doğrular, grafiği en az
bir noktada kestiğinden f içine fonksiyondur.” f(3x + 1) = -1 ise
Buna göre hangi öğrencilerin yaptıkları yorumlar doğrudur? 3x + 1 = -5, 3x + 1 = 1 ve 3x + 1 = 4 olabilir ve buradan

A) Yalnız Hilal x = -2, x = 0, x = 1 bulunur.
B) Hilal - Serkan
x’in alabileceği değerlerin toplamı -2 + 0 + 1 = -1 olarak bu-
C) Hatice - Serkan lunur.
D) Hilal – Hatice
Cevap : B
E) Hepsi

Çözüm:
• y eksenine paralel olarak çizilen doğrular, grafiği yalnız
bir noktada kesiyor ise bu grafik fonksiyon grafiğidir.
Dolayısıyla Hilal doğru söylemiştir.
• x eksenine paralel olarak çizilen doğrular, grafiği yalnız
bir noktada kesiyor ise f bire bir fonksiyondur. Dolayısıyla
Hatice doğru söylemiştir.
• x eksenine paralel olarak çizilen doğrular, grafiği en az
bir noktada kesiyor ise f fonksiyonu örten fonksiyondur.
Dolayısıyla Serkan yanlış söylemiştir.
Cevap : D

368