Page 371 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon MATEMATİK

27. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçek sayılar kümesin- I. f(x) = 9x + 7
de tanımlı f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. II. h(x) = x + 1
2
3
III. g(x) = x + 5
3
y = f(x) IV. k(x) = x - 4x
fonksiyonlarından hangileri bire birdir?

A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) I, II ve IV
E) II, III ve IV

Verilen grafiğe göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yan- Çözüm:
lıştır? I. f(x) = 9x + 7 doğrusal fonksiyonu birebir ve örtendir.

A) [– 4, – 2]’nda f fonksiyonu bire bir değildir. II. Bazı x gerçek sayılarının h fonksiyonu altındaki görüntüle-
ri aynı olduğundan h fonksiyonu bire bir değildir.
B) [– 2, 0]’nda f fonksiyonu bire birdir.
III. Her x gerçek sayısının g fonksiyonu altındaki görüntüsü
C) (0, ∞)’nda f fonksiyonu bire birdir. farklı olduğundan g fonksiyonu bire birdir.
D) (– ∞, –4)’nda f fonksiyonu bire birdir. IV. k(x) = x - 4x,
3
E) f fonksiyonu örtendir. x = 0, x = - 2 ve x = 2 sayılarının görüntüleri aynı olacağından
bire birlik sağlanmaz.
Çözüm:
Cevap I ve III bulunur.
Cevap: C
y = f(x)

29. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonu f(x) = 3x + k
2
x eksenine paralel doğrular çizildiğinde
olarak veriliyor.
A) [- 4, - 2]’nda fonksiyon grafiği 2 noktada kesildiğinden
fonksiyon bire bir değildir. DOĞRU (fof)(x) = 9x + 64 olduğuna göre k’nin alabileceği değerle-
rin çarpımı kaçtır?
B) [- 2, 0]’nda fonksiyon grafiği 2 noktada kesildiğinden
fonksiyon bire bir değildir. YANLIŞ A) - 4 B) – 9 C) - 16 D) – 25 E) - 36
C) (0, ∞)’nda fonksiyonun grafiği tek noktada kesildiğinden
fonksiyon bire birdir. DOĞRU
Çözüm:
D) (– ∞, –4) fonksiyonun grafiği tek noktada kesildiğinden
.
2
fonksiyon bire birdir. DOĞRU (f o f) (x) = 3 (3x + k ) + k = 9x + 64
2
E) f fonksiyonunun değer ve görüntü kümeleri gerçek sayı-
2
9x + 4k = 9x + 64
lardır. Değer ve görüntü kümesi eşit olduğundan f fonksi-
yonu örtendir. DOĞRU k = 16
2
Cevap: B k = 4 veya k = - 4 olarak bulunur. k’nin alabileceği değerlerin
çarpımı - 16 olur.
Cevap: C

30. Aşağıda A’dan B’ye tanımlı f ve B’den C’ye tanımlı g fonksi-
28. Gerçek sayılarda tanımlı

370 371