Page 374 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon ÇÖZÜMLÜ SORULAR

38. Bir domates fidesi boyu 30 cm iken toprağa dikiliyor.

Bu fide her ay 5 cm uzadığına göre domates fidesinin
boyu verildiğinde dikildikten sonra kaç ay geçtiğini ve-
ren fonksiyon aşağıdakilerden hangisidir?

x - 30 x - 30 x - 35
A) B) C)
2 5 2
x - 35 x - 40
D) E)
5 2

Çözüm:
Öncelikle domates fidesinin zaman bağlı (ay) büyüme
(boy/cm) fonksiyonunu yazalım.
Her ay 5 cm büyüdüğü için bu fonksiyon x ay sayısı ve y boyu
vermek üzere doğrusal yani y = mx + n şeklinde bir fonksiyon-
dur.

.
x = 0 iken y = 30 olduğundan 30 = m 0 + n
Buradan da n = 30 bulunur.

x = 1 iken y = 35 olduğundan

35 = m . 1 + 30 ve
m = 5 bulunur.

Dolayısıyla fonksiyon y = 5x + 30 şeklindedir.
Bu fonksiyonun tersi fidenin boyu verildiğinde dikildikten son-
ra kaç ay geçtiğini veren fonksiyondur.
O halde f (x) = x - 30 olarak bulunur.
-1
5
Cevap B

374