Page 71 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Bölünebilme Kuralları MATEMATİK

15. AYDINAYDINAYDIN…AYDIN 17. Defne’nin bir bilet gişesinden aldığı biletler aşağıda verilmiştir.

AYDIN kelimesi yan yana yazılarak yukarıdaki gibi bir harf
dizisi elde ediliyor.

Buna göre bu harf dizisinin soldan 123. harfi nedir?
A) A B) Y C) D D) I E) N TAM BİLET : 20 TL
KONSER SERİ NO : 35709

Çözüm :
Biletler ve seri numaraları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ...
A Y D I N A Y D I N ... • Seri numaraları ardışık tam sayıdır.
• En üstteki biletin seri numarası en küçüktür.
• Seri numarası 55 ile tam bölünebilen sadece bir bilet
Oluşturulan harf dizisi 5 harfte bir tekrar etmektedir.
vardır.
Buna göre 123 = 5 ∙ 24 + 3 olduğundan 123. sıradaki harfi • Biletlerin hepsi tam bilettir.
bulmak için 3. sıradaki harfe bakılır. İstenen harf D harfidir.
Buna göre gişeden alabileceği en fazla sayıda bileti alan
Defne’nin elindeki biletlerle ilgili aşağıdakilerden hangi-
Cevap: C
si doğrudur?

A) Seri numarası 2 ile tam bölünebilen 21 tane bilet vardır.
B) En büyük seri numarasının 4’e bölümünden kalan 2’dir.

C) Defne, biletlerin tamamına 820 lira ödemiştir.
D) Seri numarası 15 ile tam bölünebilen 3 tane bilet vardır.

E) Bilet sayısı 6’nın katıdır fakat 7’nin katı değildir.

Çözüm :

Defne’nin elindeki biletlerin seri numarası 35 709 ile başla-
16. Bir öğretmen sadece hafta içi günlerde çalışmakta ve üç maktadır.
günde bir nöbet tutmaktadır.
35709 dan büyük 55 in katı olan yani hem 5 hem de 11 ile
Bir öğretmen ilk nöbetini pazartesi günü tuttuğuna göre tam bölünebilen sayı 35 750’dir.
10. nöbetini hangi gün tutar?
35 750 numaralı bilet Defne’nin aldığı biletlerden biri olmalı-
A) Pazartesi dır.
B) Salı Defne alabileceği en fazla sayıda bileti aldığı için
35 750 + 55 = 35 805 bulunur.
C) Çarşamba
D) Perşembe Defne’nin elinde 35 805 numaralı bilet olmamalıdır çünkü bu
durumda 55’in katı olan iki tane bileti olmuş olur.
E) Cuma
35 805 – 1 = 35 804 olduğundan
Defne’nin elindeki seri numarası en büyük olan bilet 35 804
numaralı bilettir.
Çözüm :
Bilet numaraları ardışık tamsayılar olduğundan
Birinci nöbet tutulduğu için 9 nöbet daha tutulmalıdır. Bunun Terim Sayısı = Son Terim – İlk Terim + 1 kuralından
.
için 9 3 = 27 gün geçmesi gerekir.
35 804 – 35 709 + 1 = 96 bulunur.
Hafta içi günler 5 günde bir tekrar eder ve her tekrar pazar-
Yani Defne 96 tane bilet almıştır.
tesi ile başlayacaktır.
96 sayısı 6’nın katıdır ancak 7’nin katı değildir.
.
27 = 5 5 + 2 olduğundan pazartesi gününden sonraki 2. gün
yani çarşamba günü 10. nöbetini tutar. Cevap : E
Cevap: C

68 69
69