Page 271 - Tasarım Beceri Atölyeleri Öğretmen El Kitabı

Yansıma Dönüşümü

Düz aynaya baktığımızda bir nesne aynaya hangi uzaklıkta ise, o nesnenin görüntüsünün aynaya uzak-
lığının da aynı olduğu görülür. Bunun anlamı, düzlemin her bir noktasını ayna rolünü oynayan bir doğruya
göre yansıttığımızda o noktanın düzlemde bir görüntüsünü elde ederiz. Bu noktanın doğruya olan uzaklığı ne
ise bu noktanın görüntüsünün de doğruya olan uzaklığı odur. Bu doğruya “yansıma doğrusu” adı verilmek-
tedir. Noktaları böyle dönüştürmenin iki temel özelliği vardır. Bunlardan birincisi, yansıtılan nokta P ile onun
görüntüsü P” nün oluşturduğu PP’ doğru parçasının yansıma doğrusuna dik olmasıdır. İkincisi ise, P noktası
yansıma doğrusuna ait olduğunda P = P′ olmasıdır. Diğer taraftan süsleme, kaplama, resim, tasarım ve sanat
gibi gerçek hayatın hemen hemen her alanında kullanılan dönüşümlerden biri yansımadır (Emre, 2015).

Yansıma dönüşümünün formal tanımı aşağıda verildiği gibidir:

Tanım:

(1) S: IR → IR bir lineer dönüşüm, d bir düzlem her P ϵ IR için S(P) = P’
3
3
3
olsun. Eğer düzlemi P ϵ IR için [PP’] doğru parçasına dik ve P ile S(P) = P’
3
noktalarının d düzlemine uzaklıkları eşit ise o zaman S dönüşümüne d düzlemine
göre yansuma dönüşümü adı verilir.

(2) S: IR → IR bir lineer dönüşüm, l bir doğru ve P ϵ IR için S(P) = P’ olsun
3
3
3
Eğer l doğrusu P ϵ IR için [PP’] doğru parçasına dik ve P ile S(P) = P’
3
noktalarınun l doğrusuna uzaklıkları eşit ise o zaman S dönüşümüne l doğrusuna
göre yansıma dönüşümü adı verilir.

(3) S: IR → IR bir lineer dönüşüm, IR de bir nokta C olsun. IR deki her P noktası
3
3
3
3
için [PP’] doğru parşasının orta noktası C ise S dönüşümüne C noktasına göre
yansıma dönüşümü adı verilir.

263