Page 89 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

Deltoidin Alanı
Bir deltoidin alanı, köşegen uzunlukları çarpımının yarısıdır (Şekil 5.3.55).

AC = eve BD = folmak zereü
AC $ BD ef $
A ABCD = 2 = 2 olur .
g
]

Şekil 5.3.55

4. ÖRNEK

Şekilde ABCD bir deltoiddir.
K
?
5 AC +5 BD = ! +
?
%
m ABC = 90c
^
h
BC = DC
CK = 2 cm
AK = 8 cm olduğuna göre
2
A(ABCD) nın kaç cm olduğunu bulunuz.

ÇÖZÜM

Şekilde ABCD deltoidinde AC = 5 BD? olur.
5
?
ABC dik üçgeninde Öklit teoreminden
2
BK = CK $ KA
= 28$
= 16 & BK = 4 cm olur .
BD = 2 $ BK olduğundan BD = 24$ = 8 cmolur .
AC $ BD 10 8 $
A ABCD = 2 = 2 = 40 cm 2 bulunur .
g
]
5. ÖRNEK
D
Şekilde ABCD bir deltoiddir.
5 AD = 5 DC?
?
5 AB = 5 BC?
?
A 4 30˚ C BC = DC
%
m BCD = 30c
^
h
BD = 4 cm olduğuna göre
2
B A(ABCD) nın kaç cm olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
Şekilde AC? köşegeni açıortay ve BD? köşegenini dik ortaladığından
5
5
c
ADC üçgeni 15 - 75 - 90c dik üçgeni olur. Bu durumda
c
BK = KD = 2 cm ve AC = 4 DK = 42$ = 8 cm olur .
AC $ BD
A ABCD = 2
g
]
84 $
= 2 = 16 cm 2 bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 313