Page 87 - Fen Lisesi Matematik 10 | 5.Ünite

GEOMETRİ

6. Deltoid

Yandaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde
Tanım AB = BC
CD = DA ve
6 BD = 6@ AC@ koşulları sağlanıyorsa bu dörtgene deltoid
denir (Şekil 5.3.53).
ÇABCD = 2_ AB + CD i
^
h

Şekil 5.3.53

Özellik
1 ABCD deltoidinde
AB = CB , AD = DC
2 ABCveADC üçgenleri ikizkenar üçgendir.

3 Köşegenler dik kesişir. AC = 5 BD? olur.
5
?
4 BD@ köşegeni AC@ köşegenini dik ortalar.
6
6
AK = KC olur.
5 BD@ köşegeni, simetri doğrusu ve açıortaydır
6
(Şekil 5.3.54). Şekil 5.3.54

1. ÖRNEK

Şekilde ABCD bir deltoiddir.
AD = DC
%
m ADC = 86c
h
^
%
m ABC = 44c olduğuna göre
h
^
%
m BAD = a açısının değerini kaç derece olduğunu bulunuz.
^
h
ÇÖZÜM
ABCD deltoidinde BD@ köşegeni simetri doğrusu ve açıortay olduğundan
6
& & % %
DAB , DCB AK vem BAD = m BCD olur .
^
h
h
^
^
.. .A h
% %
m BAD = m BCD = a alınırsa
h
h
^
^
V
W
mA + mB + mC + mD = 360c
W
V
^ h
^ h
^ h
^ h
a + 44 + a + 86 = 360c
c
c
2 a + 130 = 360c
c
2 a = 360 - 130c
c
2 a = 230c
a = 115c bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 311