Page 136 - Matematik 10 | Kavram Öğretimi Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü
68 MATEMATİK 10 Öğretim Programları ve Ders Kitapları Daire Başkanlığı
Kavram Öğretimi
3. ÜNİTE : GEOMETRİ > Uzay Geometrisi > Katı Cisimler
Kavram : Hacim
Genel Beceriler : Bilgiokuryazarlığı Becerisi
Alan Becerileri : Muhakeme Becerisi

Çalışmanın Adı BİR KAVANOZ HİKÂYESİ 20 dk.
Çalışmanın Amacı Hacim kavramını açıklayabilme.

1. Yönerge: Aşağıdaki metindeki bilgilerden yararlanarak boşlukları doldurunuz.

Profesör, kürsünün üstüne büyükçe bir kavanoz koyar. Kavanozu tenis topla-
rı ile doldurur ve öğrencilere kavanozun dolup dolmadığını sorar. Öğrenciler,
hep bir ağızdan kavanozun dolduğunu söylerler.
Bu sefer profesör içi çakıl taşı dolu olan bir torba çıkarır ve torbanın içindeki
tüm çakıl taşlarını kavanoza döker. Öğrencilerine tekrar sorar: “Kavanoz dol-
du mu çocuklar?” Öğrenciler yine “Evet, doldu.” diye yanıtlarlar.
Profesör bu defa içi kum dolu bir torba çıkarır ve torbanın içindeki tüm kumu
kavanozun içine boşaltır. Bir defa daha sorar öğrencilerine: “Kavanoz doldu
mu çocuklar?” Öğrenciler bir kez daha yanıtlar: “Evet, doldu.”
Bu sefer profesör bir öğrencisinden iki fincan kahve almasını rica eder. Kah-
veleri getiren öğrencisinden aldığı fincanları kavanozun içine boşaltır. Sınıfa
dönüp son kez sorar: “Kavanoz doldu mu arkadaşlar?” Öğrenciler biraz şaş-
kın dördüncü defa “Evet, doldu” diye cevap vermek zorunda kalırlar.

Bunun üzerine profesör; içi tenis topu, çakıl taşı, kum ve kahve dolu kavanozu iki eli ile kaldırarak sınıfa
gösterir ve şöyle der: “Bu kavanoz sizin hayatınızı simgeler. Bu tenis topları hayatınızdaki önemli şey-
lerdir: Aileniz, çocuklarınız, sağlığınız arkadaşlarınız ve sizin için gerçekten önemli olan şeyler. Diğer
şeyleri kaybetseniz de bu önemli şeyler kalır ve hayatınızı doldurur. Çakıl taşları ise daha az önemli olan
başka şeyleri temsil eder. İşiniz, eviniz, arabanız vs. Kum ise geriye kalan ufak ayrıntılardır.
Şayet kavanoza önce kum doldursaydınız çakıl taşlarına ve özellikle de tenis toplarına yeterli yer kal-
mayacaktı. Aynı şey hayatımız için de geçerlidir. Vaktinizi ve enerjinizi ufak tefek şeylere harcar, israf
ederseniz önemli şeyler için vakit kalmayacaktır. Dikkatinizi mutluluğunuz için değer taşıyan öncelikle-
rinize çevirin. İlk etapta tenis toplarını kavanoza yerleştirin. Önceliklerinizi sıralamayı iyi bilin, gerisi hep
kumdur. Ama hayatınız ne kadar dolu olursa olsun, her zaman dostlarınız ve sevdiklerinizle birer fincan
kahve içecek kadar yeriniz vardır. Son iki fincan ise dostlarınızla keyifle içeceğiniz kahvedir!
(http://mebk12.meb.gov.tr/meb_iys_dosyalar/06/06/352317/dosyalar/2015_03/10083822_brkavanozhkyes.pdf internet
adresindeki yazıdan uyarlanmıştır.)
Bu hikâyenin yaşamsal önceliklerimizin yanında bize fark ettirdiği bir durum daha bulunmaktadır: Pro-
fesör, kavanoza tenis toplarını koyduğunda tenis topları kavanozun içinde bir yer işgal etmiştir. Ama bu
yer, kavanozun içinin tamamını doldurmadığından kavanozda hâlâ boş yer bulunmaktadır. Daha sonra
kavanoza çakıl taşlarını koyarak kalan boşlukta bir yer işgal etmesini sağlamaktadır. Kavanozun içi yine
tamamen dolmadığından içine konulan kum, kalan yeri kaplamaktadır. En sonunda kahveyle birlikte
hepsi kavanozu tamamen kaplamaktadır.

Bütün cisimler, kavanozun içinde olduğu gibi girdiği ortamda bir yer kaplar. Hikâyede kavanozun içine
konulan tenis topları da büyüklükleri oranında yer kaplamıştır. Kapladığı bu yere, tenis topunun hacmi
denir. Aynı şekilde kum taneleri de çakıl taşları da bir sıvı olan kahve de kavanozun içinde bir yer işgal
etmiştir. Bunların hepsi, uzayda kapladıkları yer kadar bir hacme sahiptir.
Buna göre yukarıda veilen bilgilerden hareketle "hacim" kavramını tanımlayınız.

Hacim:

134