Page 103 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

CEVAP ANAHTARLARI MATEMATİK 11
Kavram Öğretimi

Çalışma No.: 41

1. Yönerge: 2. Yönerge:
1. E = {Matematik, Fizik, Kimya, Biyoloji, Türkçe, Tarih, Coğ- 1. Bağımlı Bağımsız
1
rafya, Felsefe, Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi} Olaylar Olaylar Olaylar
2. E = {Matematik, Fizik Kimya, Biyoloji} Bir okulda 11/A sınıfında 15 kız ve 9
2 erkek öğrenci, 11/B sınıfında 11 kız ve
Koşullu Olasılık: A ile B, E örnek uzayının iki olayı olsun. B ola- 13 erkek öğrenci vardır. 11/A sınıfından
yının gerçekleşmiş olması koşulu ile A olayının gerçekleşme ola- X
sılığına A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı denir ve P(A | B) ile rastgele seçilen iki öğrencinin kız olma-
gösterilir. sı olayı ile 11/B sınıfından rastgele se-
çilen üç öğrencinin erkek olması olayı
^
PA B = PA B+ h biçiminde hesaplanır.
;
h
^
^
PBh Sınıf rehber öğretmeni Zeki Bey, sınıf
temsilcisi ve onur kurulu üyeliği için
birer öğrenci belirleyecektir. 24 kişilik
2. Yönerge: bu sınıftaki öğrencilerin isimlerini öz-
deş kartlara yazıp bir torbaya koyuyor.
Koşullu Daha sonra torbadan art arda iki kart çe-
Olaylar Olasılık ile kiyor. Birinci kartta yazan öğrenci sınıf X
İfade Edilir temsilcisi, ikinci kartta yazan öğrenci
Rastgele seçilen bir kişinin A firmasının ürünü- onur kurulu üyesi olacaktır. Öğrenci-
nü kullandığı bilindiğine göre lerden Semih’in sınıf temsilcisi olması
B firmasının da ürününü kullanmış bir kişi { olayı ile Kübra’nın onur kurulu üyesi
olması olayı olması olayı
Rastgele seçilen bir kişinin A firmasının ürünü- Üç basamaklı doğal sayılar arasından
nü kullanmış bir kişi olması olayı rastgele seçilen bir doğal sayının ra-
Rastgele seçilen bir kişinin B firmasının ürünü- kamlarının küçükten büyüğe doğru
nü kullandığı bilindiğine göre sıralanmış olması olayı ile herhangi X
A firmasının da ürününü kullanmış bir kişi { üçü doğrusal olmayan 7 noktanın bir-
olması olayı leştirilmesiyle elde edilecek çokgenler
arasından rastgele seçilen bir çokgenin
Rastgele seçilen bir kişinin hem A firmasının dörtgen olması olayı
hem de B firmasının ürününü kullanmış bir kişi
olması olayı Burcu, kitaplığındaki rafların birinde
Rastgele seçilen bir kişinin A firmasının ürünü- karışık bir şekilde yan yana duran 10
adet roman, 5 adet tarih, 25 adet kişisel
nü kullanmadığı bilindiğine göre B firmasının {
ürününü kullanmış bir kişi olması olayı gelişim ve 10 adet ekonomi kitabı ara- X
sından art arda iki kitap seçip arkadaşı-
Rastgele seçilen bir kişinin A firmasının ürünü- na hediye edecektir. Birinci kitabın tarih
nü kullandığı bilindiğine göre kitabı olması olayı ile ikinci kitabın ki-
B firmasının da ürününü kullanmamış bir kişi { şisel gelişim kitabı olması olayı
olması olayı
2. Hediye çarkını çevirebilmek için balonlardan üzerinde asal sayı
yazılı olan birini vurmak gereklidir. Dolayısıyla hediye çarkının
çevrilmesi olayı balon patlatma olayı ile bağımlı olaylardır.
Balon patlatma olayı, A ve hediye çarkını çevirme olayı, B olsun.
Çalışma No.: 42 Balonların üzerinde yazan asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11 ve 13 olmak
üzere 6 adettir ve hediye çarkındaki pamuk şekeri yazan dilimle-
1. Yönerge: rin sayısı 5 tir. Buna göre
1. Bilge’nin attığı zarın üst yüzündeki sayının 2 olması olayı ile Pamuk şekeri kazanma olasılığı
6 5 1
.
=

Berk’in attığı zarın üst yüzündeki sayının 6 olması olayları bir- P(A∩B) = P(A).P(B\A) = 15 12 6 bulunur.
birlerini etkilemez. Dolayısıyla bu iki olay birbirlerinden bağım-
sız olaylardır. İki olayın olasılığı da 1/6 dir.
Bağımsız Olaylar: A ve B, E örnek uzayında iki olay olsun. B
olayının gerçekleşmesi veya gerçekleşmemesi, A olayının ger-
çekleşme olasılığını etkilemiyorsa A ve B olaylarına bağımsız
olay denir.
Bağımlı Olaylar: A ile B, E örnek uzayının iki olayı olsun. A
olayının gerçekleşmesi B olayının gerçekleşmesini etkiliyorsa A
ve B olaylarına bağımlı olaylar denir.
2. Her hayvan resminden ikişer adet olduğundan bir hayvana ait
resmin açılma olasılığı 2/16 dir. Açılan birinci kartta kedi res-
mi olduğunda geriye açılmamış 15 kart kalır. Dolayısıyla açılan
ikinci kartta kartal resmi olma olasılığı 2/15 olur.

101