Page 98 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

MATEMATİK 11 CEVAP ANAHTARLARI
Kavram Öğretimi

2. Yönerge: Çalışma No.: 24
1.
İfadeler D/Y 1. Yönerge:
Şekil 1’deki sarı ve beyaz paraboller y eksenine D 1. Çemberi oluşturan noktalar çemberin merkezi olan A noktası-
göre simetriktir. na eşit uzaklıktadır.
Şekil 2’deki sarı ve beyaz paraboller x eksenine D 2. Girilen AB doğru parçasının uzunluğu arttıkça çemberin yarı-
göre simetriktir. çapı artar dolayısıyla çember büyür.
AB doğru parçasının uzunluğu azaldıkça çemberin yarıçapı
Şekil 1’deki A ve A’ noktalarının apsisleri eşittir. Y azalır dolayısıyla çember küçülür.
Şekil 2'deki C ve C' noktaları D noktasına göre D |AB| = 0 olduğunda çember oluşmaz.
simetriktir. Çember: Düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan nokta-
Şekil 3’teki y=tanx kuralı ile verilen fonksiyo- D lar kümesine çember denir.
nun grafiği orjine göre simetriktir. Çemberin Merkezi: Çemberi oluşturan noktaların her birine eşit
uzaklıkta bulunan sabit noktaya çemberin merkezi denir.
2. Yönerge:
Çalışma No.: 23
İfadeler D/Y
1.Yönerge:
Merkezi E noktası olan bir çember A noktasından Y
1. Arsanın alanı = 20 30$ = 600 m 2 geçiyor ise C noktasından da geçer.
20 2x $- 30 2x- B,C ve D noktalarından geçen bir çemberin merkezi
Ev inşa edilecek alan = ^ h ^ h D
= 600 100x 4x- + 2 A noktasıdır.
Bahçe Alanı = 600 - (Ev inşa edilecek alan) E ve C noktalarından geçen bir çemberin merkezi F D
= 600 - ^ 600 - 100 x 4+ x h noktası olabilir.
2
= 100 x 4- x 2
2.
Çalışma No.: 25
İstekler Eşitsizlikler
1. Bahçe için arsamın her kenarından bıra- x > 5
kacağınız pay 5 metreden fazla olsun. 1. Yönerge:
2. Bahçemin alanı en az 400 metre kare 100x - 4x 2 ≥ 400 1. Her birinin baz istasyonuna olan uzaklığı r birimdir.
olsun.
2.
3. Evimin alanı 120 metrekareden az olsun. 600 - 100x + 4x 2 < 120 2r birim olur.
Yarıçap: Çemberin üzerindeki herhangi bir noktayı merkeze
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik: birleştiren doğru parçasına çemberin yarıçapı denir.
a ≠ 0 ve a,b,c ϵ R olmak üzere Çap: Çemberin üzerindeki en uzak iki mesafeyi birleştiren ve
ax + bx + c ≥ 0 , ax + bx + c ≤ 0 merkezden geçen doğru parçasına çemberin çapı denir.
2
2
2
ax + bx + c > 0, ax + bx + c < 0 2. Yönerge:
2
ifadelerinin her birine ikinci dereceden bir
bilinmeyenli eşitsizlik denir. 1. İfadeler D/Y
3. [AK] çemberin yarıçapıdır. Y
a. x > 5 K ve M noktalarından geçen bir çap çizilebilir. Y
100x - 4x ≥ 400 Çemberin çapı 10 birimdir. D
2
600 -100x + 4x < 120 Merkezi, şekildeki çemberin merkezi ile aynı Y
2
b. Sistemde kullanılan değişken: x nokta olan 1 birim yarıçaplı çember M noktasın-
dan geçmektedir.
Sistemdeki değişken sayısı: 1 K noktasından verilen çembere ait olacak şekilde
Sistemdeki eşitsizliklerden en büyük dereceli olanın yalnız bir tane çap çizilebilir. D
derecesi: 2
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizlik Sistemi: 2. Siyah çemberin yarıçapı 3 birim olduğundan çapı olan
|AB| = 6 birim olur. |AB| = |CD| = 6 birimdir. Mor çemberin ya-
İçerisinde en az bir tane ikinci dereceden bir bilinmeyenli rıçapı olan |DR| =11 − 6 = 5 birim olup bu çemberin çapı olan
eşitsizlik bulunan ve derece olarak en çok ikinci dereceden |DE| = 10 birim olur. Buradan hareketle |AE| = 10 + 20 = 30
eşitsizliklerden oluşan eşitsizlik sistemine ikinci dereceden birim olarak bulunur.
bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemi denir.
2.Yönerge:

Eşitsizlikler / X Nedeni
2x+ 3 < 7
x 2 − 2x− 1 ≥ 3
2x 2 + 3x+ 5 < 0 X Bir tane eşitsizlik olduğu için değildir.
2x + 3y < 7 X Eşitsizlikler iki bilinmeyenli olduğu
x 2 + 4xy − 1 > 0 için değildir.
1 < x 2 − 4x + 4 ≤ 3
x 2 − 3x − 2 ≥ 0 X Sistemde üçüncü dereceden eşitsizlik
x 3 − 1 ≥ 4 bulunduğu için değildir.
96