Page 101 - Matematik 11 | Kavram Öğretimi Çalışması

CEVAP ANAHTARLARI MATEMATİK 11
Kavram Öğretimi

Çalışma No.: 32

2. Yönerge:
1. Yönerge:
1. ABC üçgeninde iç teğet çemberinin merkezi noktasıdır ve dış
Teğet: Çember ile yalnız bir ortak noktası bulunan doğruya teğet çemberlerinden birinin merkezi noktasıdır.
çemberin bir teğeti denir.
2. Bir üçgende bir tane iç teğet çemberi ve üç tane dış teğet çemberi
Teğet Parçası: Çembere, dışındaki bir noktadan iki teğet çizi- çizilebilir.
lebilir. Bu teğetlerin çembere değme noktaları A ve B ise [PA] 3. Yukarıda verilen şekildeki B, ve noktaları doğrusaldır.
ve [PB] na teğet parçası denir. 4. Yukarıda verilen şekilde açısının ölçüsü doksan derecedir

A 5. ve üçgenleri birer dik üçgen ve her iki üçgende de
[ ] kenarı hipotenüstür. Böylece A ve C noktaları [ ] nı çap
P O
kabul eden çemberin üzerinde bulunur.
B
Sonuç: Bir çembere dışındaki bir noktadan çizilen teğet par-
çalarının uzunlukları birbirine eşittir

2. Yönerge:
İfadeler D/Y
AB doğrusu mavi çembere teğettir D

[AB] ve [AD] nın uzunlukları eşittir. Y
FE doğrusu kırmızı çembere teğettir. D
[GE] ve [GC] kırmızı çembere ait teğet parçalarıdır. Y
[FD] ve [FE] kırmızı çembere ait teğet parçalarıdır. D Çalışma No.: 35
Şekilde mavi çembere teğet olan iki doğru vardır. D 1. Yönerge:
Şekilde kırmızı çembere teğet olan dört doğru vardır. Y 1. Çember 360° ve 12 adet saat dilimi olduğundan iki açı arasındaki
merkez açının ölçüsü 360° = 30° dir.
12
α merkez açısı 01.00 ile 05.00 arasında 4 saatlik bir merkez açı
.
yani 4 30° = 120° olur.
2.
Çalışma No.: 33 120 derecelik çember yayı olarak ifade edilir.
Yay Uzunluğu: Bir çember üzerinde yer alan iki nokta arasında
1. Yönerge:
kalan çember parçasının uzunluğuna o yayın uzunluğu denir.
Teğetler Dörtgeni: Tüm kenarları bir çembere teğet olan dört-
gene teğetler dörtgeni denir.
A
2. Yönerge: r
3. Çıkış’tan çıkılır. O
B

Çalışma No.: 34 Yukarıdaki O merkezli, r yarıçaplı dairede AOB merkez açı-
⌢
sının gördüğü yay uzunluğu |AB| ile gösterilir ve aşağıdaki
1. Yönerge: orantı ile bulunur. Daireyi sınırlayan çember, ölçüsü 360˚ olan
İç Teğet Çember: Bir üçgenin üç kenarına da teğet olan çembere bir yay olmak üzere
iç teğet çember denir. 360˚nin gördüğü yay uzunluğu 2πr birim olursa
Dış Teğet Çember: Üçgenin bir kenarına ve diğer iki kenarın
uzantısına teğet olan çembere dış teğet çember denir. α nın gördüğü yay uzunluğu x birim olur.
⌢
x ∙ 360˚ = 2πr ∙ α ⇒ x = |AB|= 2πr ∙ α olur.
360˚

3. α merkez açısının gördüğü yayın uzunluğu çemberin çevre uzun-
luğunun 120 derecelik kısmıdır. 120° = 1 i kadardır.
360° 3

⌢ 1
|AB|= 2 ∙ π ∙ 6 ∙ = 4π cm olur.
3

99