Page 253 - Lise Matematik Materyal Seti - 2

R (a,b) = (acos β−bsin β, asin β+bcos β)
β
⋅
⋅
⋅
= noktasının
R
°, 2 2 sin135
3. Öğrencilerinden elde ettikleri formülü kullanarak A(2 2, 2) (2 2 cos135 orijin etrafında ⋅ °+ 2 cos135 °)
°− 2 sin135
135
°
pozitif yönde 135° döndürülmesiyle oluşan noktanın koordinatlarını bulmalarını  1 isteyiniz.  1 + 2  −  1

 1


R
(22, 2)
− 2
,
⋅  22
= (22
⋅−
R (a,b) = (acos β−bsin β, asin β+bcos β) 135 °     2     2    2     2
β
(2 2, 2)
R 135 ° (2 2, 2) = (2 2 cos135 °− 2 sin135 °, 2 2 sin135 °+ R 2 135 ⋅ ° cos135 °) = − ( 3,1) T.C. MEB ORTAÖĞRETİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
⋅
⋅
⋅
  1   1   1   1
R (22, 2) = (22 ⋅−  − 2   , ⋅  22  + 2  − 

135
°
  2   2   2   2
R 135 ° (2 2, 2) = − ( 3,1)
Ölçme ve Değerlendirme
Soru

Aşağıda koordinatları verilen noktaların verilen açı ölçüleri kadar orijin etrafında pozitif yönde
döndürülmesiyle elde edilen noktaların koordinatlarını bulunuz.

Nokta Dönme açısı Görüntü
A ( 6,4) 45°

B (-1,5) 90°

C (-6,-8) 120°

Cevap

Nokta Dönme açısı Görüntü
β−bsinβ−
R (a,b)R β = (acos=(a,b) (acos β, asinβbsin , β+bcosβ+asin β) bcos β)
β
A (6, 4) 45° R 135 ° (2R 135 ( 2, 2) (2 2 cos135=(2 2, 2) ) ⋅(2 2 cos ⋅ 2 ⋅si °, 2 2 sin135°n135 , 2 2 sin135 ⋅ ⋅ °) °)
= , 5
⋅
°− 2 sin135°−135
⋅
°+ 2 cos135°+ 2 cos135
⋅
°
 1
 
 1 


 1
B (-1, 5) 90° R 135 ° (22, 2)R 135 ° ( -5 , -1) ⋅− ⋅− − 2 − 2  1    ,  , ⋅  22    1  1  22 ⋅ + 2 + 2   1   −  1 
−
= (22 = (22
(22,
 2)


 


  2   2  2    2  2    2  2  2
C (-6, -8) 120° R 135 ° (3 + 4 3 , -3 3 + 4)
(2 2, 2)R
= − ( 3,1) = − ( 3,1)
(2 2, 2)
135
°
Matematik Seferberliği 251