Page 11 - Konu Özetleri AYT Fizik

VEKTÖRLER

Üç Boyutlu Kartezyen Koordinat Sisteminde Vektör Çizimi

+y
x-y-z koordinat sisteminde başlangıç noktası O olan bir K¶ vektörü a
y kenarlı bir küp üzerinde şekildeki gibi gösterilmiş olsun.

K¶ vektörünün x, y ve z eksenlerinde bileşenleri bulunmaktadır. Bu bi-
a
leşenler;
O x bileşeninin yönü y bileşeninin yönü z bileşeninin yönü
a a +x ve büyüklüğü ve büyüklüğü ve büyüklüğü
x
+x yönünde, a +y yönünde, a +z yönünde, a
z
+z

Vektörlerin Toplanması (Bileşke Vektör)

1. Uç Uca Ekleme Yöntemi

Bu yöntemde ikinci vektörün başlangıç noktası, doğrultu ve yönü değiştirilmeden ilk vektörün bitiş noktasına gelecek şe-
kilde eklenir. İlk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına doğru çizilen vektöre de toplam vektör ya da
bileşke vektör denir.

1
O 3

2

= + = +
1 2 = + +
3
PÜF NOKTA
Vektörler ardışık eklendiğin-
de son vektörün bitiş noktası
ilk vektörün başlangıç nok-
tası ile çakışırsa toplam vek-
+ + = 0
tör sıfır olur.

2. Paralelkenar Metodu

Bu yöntemde iki vektörün başlangıç noktaları birleştirilip bir vektörden diğerine paralel çizilerek oluşturulan paralelkenarın
köşegeni bileşke vektör olarak tanımlanır.
Paralelkenar yöntemiyle çizilerek bulunan iki vektörün bileşke-
1
1 sinin büyüklüğü, kosinüs teoremi yardımıyla hesaplanır. Buna
göre şekildeki vektörlerin büyüklüğü F ve F ise bileşkesinin
1 2
büyüklüğü,
2
2
2 R = (F ) + (F ) + 2F • F • cosα
2
2
1 2 1 2
bağıntısıyla bulunur.
2
2
2
α = 90° ise cos90° = 0 olduğundan bağıntı R = (F ) + (F ) olarak kullanılır. (Pisagor bağıntısı)
1 2
FİZİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 11