Page 74 - Konu Özetleri AYT Fizik

ÇIZGISEL MOMENTUMUN KORUNUMU (BIR BOYUTTA ÇARPIŞMALAR)

m 1 m 2
1 2

Çarpışma öncesi

m + m 2 m + m 2
1
1
= 0
son ortak
Çarpışma sonrası Çarpışma sonrası

m ve m çarpışma sonrası kenetlenerek v¶ hızıyla hare-
1 2 ortak
ket ederler. Cisimlerin ortak hızı;
 
m v⋅ = m v ise⋅ P  ilk = P son 

 1 1  2 2 m v⋅ m • v¶ + m • v¶ = (m + m ) • v¶
m v⋅
−
(m +
=
m ) v⋅
P ilk = 0 olup P son = 0 olacağı için 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 ortak ortak
m kütleli cismin hareket yönü pozitif, m kütleli cismin ha-
1 2
m ve m çarpışma sonrası kenetlenerek dururlar. reket yönü negatif olduğundan eşitlik;
1 2
m • v - m • v = (m + m ) • v
1 1 2 2 1 2 ortak
olarak yazılır.
b) Esnek Çarpışma
Aynı doğrultuda iki kütle birbirine yapış-
madan çarpışıyorsa bu tür çarpışmalar bir
boyutta merkezi, esnek çarpışmalar olarak
adlandırılır. Çarpışmada enerji korunumu
ve momentum korunumu geçerlidir.
m 1 m 1
m 2 m 2 P¶ = P¶ son
ilk
1 1 ı 2 ı ı ı
2 = 0 m • v¶ = m • v¶ + m • v¶ 2
1
1
2
1
1
m kütlesinin çarpışmadan önceki ve sonraki
1
Çarpışma öncesi Çarpışma sonrası hareket yönü ile m kütlesinin çarpışmadan
2
sonraki hareket yönü pozitif olduğundan
eşitlik;
ı
m • v = m • v + m • v ı
1 1 1 1 2 2
olarak yazılır.
Çarpışmadan önce m ve m kütleli cisimlerin toplam kinetik enerjisi, çarpışmadan sonraki toplam kinetik enerjilerine eşittir.
2
1
Çarpışmadan önce m kütleli cismin kinetik enerjisi E , m kütleli cismin kinetik enerjisi E ; çarpışmadan sonra m kütleli
1
2
1
1
2
ı
ı
cismin kinetik enerjisi E , m kütleli cismin kinetik enerjisi E ise;
1 2 2
ı
E + E = E + E ı
1 2 1 2
1 1 1 2 1 ( ) 2
mv⋅ 2 + m ⋅ v = 2 m ⋅ ( ) + v ı m ⋅ v ı
2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2
Enerji ve çizgisel momentum korunumu denklemleri düzenlenirse
ı
v¶ + v¶ = v¶ + v¶ ı bulunur.
1 1 2 2
Buna göre m kütleli cismin çarpışmadan önceki ve sonraki hızlarının vektörel toplamı, m kütleli cismin çarpışmadan
1 2
önceki ve sonraki hızlarının vektörel toplamına eşittir.
74 MEBİ KONU ÖZETLERİ FIZIK - AYT