Page 23 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM VE EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

İşaret Tablosu Yaparken Kullanılan Gösterimler

Pay Payda
Tek Kat Çift Kat Tek Kat Çift Kat

Çözüm kümesine dahil

Çözüm kümesine dahil değil

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizliklerin İşaret İncelemesi
2
ax + bx + c = 0 denklemi için;

x -¥ x 1 x 2 +¥
2
Δ = b – 4ac > 0
a ile aynı a ile aynı a ile aynı
ters
2
ax + bx + c
işaretli işaretli işaretli

x -¥ x = x +¥
2
Δ = b – 4ac = 0 1 2
a ile aynı a ile aynı
2
ax + bx + c işaretli işaretli

x -¥ gerçek kök yok +¥
2
Δ = b – 4ac < 0
2
ax + bx + c a ile aynı işaretli

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi
2
a, b, c ∈ ℝ ve a ≠ 0 olmak üzere f : ℝ → ℝ, f(x) = ax + bx + c ikinci dereceden bir bilinmeyenli fonksiyonu verilsin.

• f(x) > 0, f(x) ≥ 0, f(x) < 0 ve f(x) ≤ 0 eşitsizliklerine ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikler denir.

• a ≠ 0 a, b, c ∈ ℝ olmak üzere
2
a) ∀x ∈ ℝ için ax + bx + c > 0 ise a > 0 ve Δ < 0 olmalıdır.
2
b) ∀x ∈ ℝ için ax + bx + c < 0 ise a > 0 ve Δ < 0 olmalıdır.

• Verilen eşitsizliği sağlayan x gerçek sayılarının kümesine eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 23