Page 26 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU KOŞULLU OLASILIK
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

E eş olumlu örnek uzayında A ve B iki olay olsun. B olayının gerçekleşmiş olması hâlinde A olayının gerçekleşme olasılı-
ğına A olayının B olayına bağlı koşullu olasılığı denir ve P(A / B) ile gösterilir.

P(A ÇB)
P(B) > 0 olmak üzere P(A / B) =
P(B)

P(A ÇB) = P(B) ×P(A / B) şeklindeki eşitliğe olasılıkta çarpma kuralı denir.

s(A ÇB)
P(A ÇB) s(E) s(A ÇB) s(E) s(A ÇB)
P(A / B) = = = × Þ P(A / B) =
P(B) s(B) s(E) s(B) s(B)
s(E)

s(A ÇB)
P(A / B) hesaplanırken P(A ∩ B) ve P(B) hesaplanıp oranlanmasının yerine hesaplanması yeterlidir.
s(B)

Örneğin; Aşağıdaki tabloda İngilizce kulübündeki 38 kişilik bir öğrenci grubunun dağılımı verilmiştir.

Tablo: İngilizce Kulübündeki Öğrenci Dağılımı

10.Sınıf 11.Sınıf
Kız 10 6
Erkek 8 14

Gruptan rastgele bir öğrenci kulüp başkanı seçiliyor.
Seçilen öğrencinin erkek olduğu bilindiğine göre 10.sınıf öğrencisi olma olasılığını bulunuz?

Sorusunun çözümünde P(A / B) hesaplanırken
s(A Ç B) 8 4 s(B) 22 11
P(A Ç B) = = = ve P(B) = = = bulunup bu iki olasılık oranlanarak
s(E) 38 19 s(E) 38 19

4
P(A Ç B) 4 19 4
P(A / B) = 19 = × = bulunabileceği gibi
P(B) 11 19 11 11
19

s(A Ç B) 8 4
P(A / B) = = şeklinde kolaylıkla da hesaplanabilir.
s(B) 22 11

26 MEBİ KONU ÖZETLERİ MATEMATİK - AYT