Page 25 - Konu Özetleri AYT Matematik

MATEMATIK

KONU İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİK SİSTEMİ
ÖZETİ
AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT AYT

• İki veya daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir.

• Bir eşitsizlik sistemindeki tüm eşitsizlikleri sağlayan değerlerin kümesine eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir.

• İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemleri, fonksiyonlardan en az birinin 2. dereceden, diğerinin 1 veya
2. dereceden verilmesiyle oluşan sistemlerdir.

• Bu sistemler,
f(x) < 0 ü ï f(x) < 0 ü ï f(x) ³ 0 ü ï
ý
ý
ý vb. şekilde ifade edilir.
g(x) > 0ï þ g(x) ³ 0ï þ g(x) £ 0ï þ

• Bu şekildeki eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümeleri, ortak işaret tablosu oluşturulup eşitsizliklerin çözüm kümeleri-
nin kesişimi alınarak bulunur.

Örneğin,
x + 3x 4 0ï ü
2
-³
ý eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulalım.
-£
2
x - 2x 3 0ï þ
2
x + 3x – 4 = 0
¡ (x + 4) ⋅ (x – 1) = 0
¡ x = –4 veya x = 1

2
x – 2x – 3 = 0
¡ (x + 1) ⋅ (x – 3) = 0

¡ x = –1 veya x = 3

x - ¥ - 4 - 1 1 3 ¥
2
x + 3x 4- + - - + +
x - 2 2x 3- + + - - +

Ç = [1, 3]

MATEMATİK - AYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 25