Page 155 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATIK

KONU
KONU DIK PIRAMIT
DİK PİRAMİT
ÖZETI
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
Bir çokgen ile bu çokgenin düzlemi T
dışında bir T noktası alınsın. Çokge-
ne ait noktalarla T noktasından geçen
doğruların kümesine piramidal yüzey E
denir.
A
D
Şekilde ABCDE... çokgeni ile T nokta- B
sının belirttiği piramidal yüzeyin T nok- C
tasına tepe noktası denir. Bir piramidal
yüzeyin yanal yüzeyini ve bütün ayrıt-
larını kesen bir düzlemle sınırlanan katı cisme piramit denir.
Şekildeki piramit (T, ABCDE ...) ile gösterilir.
Tepe noktası ile çokgene ait herhangi bir kenarın tüm noktalarını birleştiren doğru par-
çaları üçgensel bölge oluşturur ve bu üçgensel bölgelerin tümüne yanal yüzey denir.
Şekilde TAB, TBC, TCD, TDE, ... üçgenleri piramidin yanal yüzleridir.
Piramitler tabanındaki çokgenin kenar sayısına göre isimlendirilir: üçgen piramit, dört-
gen piramit, beşgen piramit, altıgen piramit ... [TA], [TB], [TC], [TD], [TE] ,... piramidin
yanal ayrıtları; [AB], [BC], [CD], [DE], ... taban ayrıtları olarak adlandırılır.

Tepe noktası ile piramidin tabanı olan çokgenin ağırlık merkezini birleştiren doğru par-
çası çokgenin düzlemine dik ise bu piramitlere dik piramit ve bu doğru parçasının T
uzunluğuna ise dik piramidin yüksekliği denir.

Şekildeki altıgen dik piramitte G noktası altıgenin ağırlık merkezidir. Bu durumda [TG] E
piramidin yüksekliği; ABCDEF altıgeni piramidin tabanı olur. D

Bu piramit (T, ABCDEF) ile gösterilir. F C
G

A B
Tabanı düzgün çokgen ve yan yüzleri eş ikizkenar üçgen olan dik piramitlere düzgün dik piramit denir. Düzgün piramitte
yanal ayrıtlar eştir.
Bir düzgün piramidin yan yüzleri olan eş üçgenlerin alanları toplamına piramidin yanal alanı denir. Bir piramidin taban
alanı ile yanal
alanı toplamına piramidin yüzey alanı denir. Toplam alan A , taban alanı A , yanal alan A , taban çevresi Ç , yan yüz
T Y T
yüksekliği h olmak üzere
Y
Ç r $ h Y
A Y = 2 ve A = A T + A Y olur .

h Y
h Y

1
MATEMATIK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 155
MATEMATİK - TYT