Page 9 - Konu Özetleri TYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK

KONU
KONU
SAYI KÜMELERİ
ÖZETİ SAYI KÜMELERİ
ÖZETİ
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
TYT
• Sayıları yazmak için kullanılan sembollere rakam denir.
Rakamlar kümesi {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} dir.
• 0, 1, 2, 3, ... şeklindeki sayıların oluşturduğu kümeye doğal sayılar kümesi denir ve N ile gösterilir.
N = {0, 1, 2, 3, ...} şeklindedir.
• N doğal sayılar kümesine –1, –2, –3, ... sayılarının eklenmesiyle oluşan sayı kümesine tam sayılar kümesi denir ve
Z ile gösterilir. Z = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...} şeklindedir.
a
• a ve b tam sayılar, b sıfırdan farklı olmak üzere şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel
b
sayılar kümesi Q simgesi ile gösterilir.
a
• a ve b tam sayılar ve b sıfırdan farklı olmak üzere şeklinde yazılamayan sayılara irrasyonel sayılar denir. İrras-
b
yonel sayılar kümesi Q' simgesi ile gösterilir. İrrasyonel sayılara 2 , 3 , ,p … sayıları örnek olarak verilebilir.
5
DİKKAT
İrrasyonel sayılar;
• Kök dışına tam olarak çıkamayan sayılardır.
• Virgülden sonraki kısmı tam olarak bilinmeyen sayılardır.
• İki tam sayının oranı şeklinde yazılamayan sayılardır.
• ò–2, ò–9 gibi içinde negatif sayı bulunan kareköklü sayılar gerçek sayı belirtmez.
• Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşiminden oluşan kümeye gerçek (reel) sayılar kümesi
denir ve R simgesi ile gösterilir. Gerçek sayılar kümesinin her elemanına sayı doğrusunda bir nokta karşılık gelir.
• Sayı kümeleri arasında N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ilişkisi vardır ve Q ∪ Q ' = R dir.

R

Q Q'

Z

N

GERÇEK SAYILARIN SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERİLMESİ
Sayı doğrusu gerçek sayıların bir gösterim şeklidir. Her gerçek sayı, sayı doğrusu üzerinde bir nokta belirtir.
– 5 3 e π
– 4 – 3 – 2,6 – 2 – 1 1 0 1 2 8 3 4
–
2 3

ÖRNEK : 2 sayısının sayı doğrusu üzerindeki yerini gösterelim.
A
2 1
.
– 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4
2

MATEMATİK - TYT
MATEMATİK - TYT MEBİ KONU ÖZETLERİ 9 1