Page 27 - Matematik Yaz Okulu

MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI
M A TEM A TİK SEFERBERLİĞİ
Şekil 2 nin köşelerindeki boş alanlar taranarak Şekil 3 teki gibi 2,5 x 2,5
daha büyük bir kare elde edildiğinde her bir köşedeki taralı
alan 2,5.2,5= 6,25 birimkare ve sonradan taranan toplam alan 2,5
4.6,25=25 birimkareye eşit olur.

Şekil 2 de alanı 39 birimkare olan şekle Şekil 3 te görüldüğü gibi
25 birimkare alan daha eklenerek oluşturulan büyük karenin x
alanı 64 birimkare olmuştur. Böylece alanı 64 birimkare olan
karenin bir kenarını 8 birim olacağından 2,5+2,5+x =8 denkleminin
çözümünden x in pozitif kökü 3 bulunur.
2,5

Şekil 3

• x + 5x =15 denkleminin pozitif kökünü kareye tamamlama yöntemiyle bulunuz.
2
• Kareye tamamlama yöntemiyle eğer varsa denklemin pozitif kökleri bulunabilir. Bu yöntemle
a.x +b.x =c denkleminde b katsayısı negatif değerli olduğunda kareye tamamlama yönteminin
2
nasıl uygulanabileceğini düşününüz.

Kaynakça: 27
An Episodic History of Mathematics, Mathematical Culture through Problem Solving by Steven G. Krantz
September 23, 2006, Prof.Dr.Belgin ÇAKMAK Su Ayak İzi Ders notları