Page 11 - Matematik 12 | Çalışma Defteri -3

Açık Uçlu Sorular - I

1. Görsel 2. Görsel

Dönme dolap 1. görselde olduğu gibi bir ana direk ile merkezinden tutturulmuş, ana direği destekleyen yan direklerle
ayakta durması sağlanmış çember şeklindeki eğlence aracıdır. Çember üzerine yerleştirilen oturaklara binen insanlar,
saatin tersi ya da saat yönünde dönme dolap döndükçe dönerler. Böylece sürekli yükselip alçalırken aynı zamanda ana
direğe olan uzaklıkları artar ya da azalır.

2. görselde dönme dolap, çemberin merkezi orijin ve y ekseni ana direği üzerinde olacak şekilde, koordinat sistemi üzerinde
modellenmiştir. Bu modelde dönme dolabın oturaklarının çemberin merkezine olan uzaklığı 1 birimdir. Dönme dolap pozitif
yönde dönmektedir ve çember üzerindeki A noktasında bulunan bir kişinin dönme açısı α olarak tanımlanmıştır.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) x ekseni ile 30°lik dönme açısı yapan bir kişinin pozitif yönde 2α derece daha döndüğünde yerden yüksekliği h olmak
üzere 30°lik konumdan bu kez negatif yönde 3α derece döndüğünde yerden yüksekliği yine h olmaktadır. Buna göre α nın
alabileceği değerler kümesi nedir?

b) Belirli bir oturakta bulunan bir kişinin dönme açısının ölçüsünün 3α derece olması ile 5α derece olması durumunda
ana direğe olan dik uzaklığı aynı olduğuna göre α nın alabileceği değerler kümesi nedir?

c) Belli bir oturakta bulunan bir kişinin ana direğe olan dik uzaklığı a, x eksenine olan dik uzaklığı b olmak üzere
a+√3b=1 eşitliğini sağlayan α açısının alabileceği değerler kümesi nedir?

MATEMATİK-11
ORTAÖĞRETİM 11 MATEMATİK-12
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ