Page 5 - Matematik 12 | Çalışma Defteri -8

Hatırlıyor muyum?

Hatırlıyorum
Merkezi M(a, b) ve yarıçapı r birim olan çemberin standart denklemi 2 Puan
(x−a)² + (y − b)² = r² şeklindedir.Bu denklem düzenlenerek
10 x² + y² − 2ax − 2by + a² + b² − r² = 0 Kısmen Hatırlıyorum
1 Puan
−2a = D, −2b = E, a² + b² − r² = F alınırsa
x² + y² + Dx + Ey + F = 0 denklemi elde edilir. Bu denkleme çemberin genel
denklemi denir. Hatırlamıyorum
0 Puan

Hatırlıyorum
2 2
−D −E
2
2
2
2
− r = F
a + b − r = F ⟹ + olduğundan çemberin merkezi olur. 2 Puan
2 2
11 Kısmen Hatırlıyorum
1 1 Puan
2
2
r = D + E − 4F
2
−D 2 −E 2 Hatırlamıyorum
2
2
2
2
a + b − r = F ⟹ + − r = F 0 Puan
2 2
1
2
2
r = D + E − 4F
2
Hatırlıyorum
D² + E² − 4F ifadesi için aşağıdaki durumlar vardır. 2 Puan
12 D² + E² − 4F > 0 ise verilen denklem çember belirtir. Kısmen Hatırlıyorum
D² + E² − 4F = 0 ise verilen denklem bir nokta belirtir.Bu nokta M −D −E dir. 1 Puan
,
2 2
D² + E² − 4F < 0 ise verilen denklem gerçek sayılar kümesinde çember belirtmez. Hatırlamıyorum
0 Puan

Hatırlıyorum
2 Puan
Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0 denkleminin bir çember belirtmesi için;
1.) C = 0 olmalıdır. Kısmen Hatırlıyorum
13 2.)⇒ x² li ve y² li terimlerin katsayıları eşit (A = B ≠ 0 ) olmalıdır. 1 Puan

3.) Verilen denklem, x² ve y² li terimlerin katsayıları 1 olacak şekilde düzenlenerek
genel çember denklemi elde edilir ve çember olma şartı incelenir.
Hatırlamıyorum
0 Puan

MATEMATİK-11
ORTAÖĞRETİM 5 MATEMATİK-12
GENEL MÜDÜRLÜĞÜ