Page 280 - Defterim Matematik - 9

Orta Taban: Örnek 76

Bir üçgende herhangi iki kenarın orta noktasının A ABC ve CED birer üçgen,
birleştirilmesiyle elde edilen doğru parçasına orta [FG] // [DE| // [BC]
taban adı verilir. |AD| = |DB|

10 |CF| = |FD|
D E
Orta taban, tabana paralel ve uzunluğu tabanın |DE| = 10 cm
uzunluğunun yarısı kadardır. G
F

A
B C

D E
a Yukarıdaki verilere göre |FG| + |BC| değerini
2 bulunuz.

B a C
Çözüm

ABC üçgeninde D ve E bulundukları kenarların
orta noktalarıdır. Buna göre,

|BC |
[DE] // [BC] v e |DE| = dir.
2

Örnek 75 Thales Teoremi III

A
Paralel iki doğru arasında, kesişen iki doğru ile
ABC üçgen oluşan üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları
|AD| = |DB| orantılı olur.
x+ 1 |AE| = |EC|
D E
|DE|=(x+ 1 ) cm D E
|BC|=(3x- 1 ) cm
A

B 3x- 1 C

Yukarıdaki verilere göre x değerini bulunuz.
B C
Çözüm
Şekilde [DE] // [BC] ve [BE] [CD] = {A} ise
Açı - Açı benzerlik kuralına göre
& &
ABC ~ AED dir.

Buna göre, |DE | = |AE | = |AD | olur.
|BC | |AB | |AC |

281