Page 278 - Defterim Matematik - 9

Thales Teoremi

Thales Teoremi I Thales Teoremi II

Birbirine paralel en az üç doğru, farklı iki doğruyu Bir üçgen bir kenarına paralel bir doğru ile kesil-
kestiğinde bu iki doğru üzerinde orantılı parçalar diğinde oluşan yeni üçgen ile ilk üçgen benzerdir.
ayırır.

A
A D
d
1 [DE] // [BC] ise
Açı - Açı benzerlik
D E
B E kuralına göre
d
2 & &
ABC ~ ADE
C F
d
3
B C
d d
4 5
Benzer üçgenlerin kenarları orantılı olacağından
| BA | |DE |
d // d // d ise = dir.
1 2 3 |BC | | F | A
E

|AD | |AE | |DE |
= =
D E |AB | |AC | |BC |
orantısı yazılabilir.

Örnek 70
B C

A D

x- 1 x+2
! Temel benzerlik teoremini kullanırken verilen
B E
şekil üzerine açılar yazılmadan hangi kenarların
2 3 oranlanacağını görebilmek çözüm için faydalı
olacaktır
C F
Aşağıdaki şekillerde oklarla gösterilen parçalarla
orantı işleminin yapıldığına dikkat ediniz.
[AD] // [BE] // [CF]
|BC| = 2 cm, |EF| = 3 cm,
A
|AB| = (x- 1 ) cm, |DE| = (x+2 ) cm A
Yukarıdaki verilere göre x değerini bulunuz.
E
D
Çözüm

B D C
B E C

279