Page 109 - Matematik

10 Matematik

İpucu

Köşegenleri dik kesişen bir ABCD dörtgeninde karşılıklı kenar uzun-
luklarının kareleri toplamları birbirine eşittir.
@
6
Şekildeki ABCD dörtgeninde AC = 6 BD@ olduğundan
2
2
2
AB + DC 2 = AD + BC olur.

Örnek 7

Yandaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde
@
6 AC = 6 BD@;
AB = 7 cm,
BC = 15 cm,
AD = 20 cm ve CD = xcm
olduğuna göre x değerini ve ABCD dörtgeninin çevresinin kaç cm oldu-
ğunu bulunuz.

6
@
ABCD dörtgeninde AC = 6 BD@ olduğundan
2
2
2
AB + DC 2 = AD + BC olur.
Buradan
2
2
2
2
2
2
2
7 + x = 15 + 20 & 49 + x = 225 + 400 & 49 + x = 625 & x = 576 & x = 24 olur .
ABCD dörtgeninin çevresi 7 + 15 + 24 + 20 = 66 cm olur .
Örnek 8
Yandaki şekilde verilen teknenin yelkenlerinin boyutları
AB = 7 m,
AC = 11 m,
BE = 3 m olarak verilmiştir.
6 AD = 6 BC@ olduğuna göre
@
EC = uzunluğunun kaç metre olduğunu bulunuz.
x

109