Page 107 - Matematik

10 Matematik

ABCD dörtgeninde BEC üçgeninde
W
() =
X
() +
() +
X
W
() +
W
()
X
mA mB mC mD 360c mB mC
()
+ + mE 180c
W
() =
() =
X
( ))
X
c
W
W
() +
mB mC 360 - (( )mA + mD 2 2
()
()
X
W
Eşitliğin her iki tarafı 2 ile bölünürse mB + mC = 180 - mE . ...() II
W
c
() olur
2
2
()
W
X
W
( ))
X
()
mB + mC = 180 - (( ) + mD
mA
2 2 c 2 olur ....()I
(I) ve (II) nolu eşitliklerden
X
() +
W
()
() +
()
X
W
mA mD % mA mD
() =
180 - 2 = 180 - mE mE m (BEC = 2 olur .
)
W
() &
W
c
c
Örnek 4
Yandaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde C, E, F noktaları
doğrusal; DE ve CF sırasıyla ADC ve BCD açılarının açıortayı;
@
6
6
%
%
%
)
(
(
(
)
mABC ) = 70c, mDEF = 80c ve mBAD = olduğuna göre x
x
değerinin kaç derece olduğunu bulunuz.
%
. DE ve CF açıortay olduğundan
c
(
c
)
DEC üçgeninde mDEC = 180 - 80 = 100c olur 5 ? 6
W
W
()
() +
% mA mB x + 70c
c
c
(
c
mDEC ) = 2 & 100 = 2 & x + 70 = 200 & x = 130c olur .
Örnek 5
Yandaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde B, E, F noktaları doğrusal
olup BF? , ABC açısının ve DE? , ADC açısının açıortayıdır.
5
5
W
() -
()
X
% mA mC
)
Buna göre mDEF = 2 olduğunu gösteriniz.
(
107