Page 106 - Matematik

Matematik 10

Örnek 1

Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamını ve dış açılarının ölçüleri toplamını bulunuz.

n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (n - ) 2180$ c dir.
Buradan dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı (4 - ) 2 180$ c = 2 180$ c = 360c olur.
Çokgenlerin dış açılarının ölçüleri toplamı 360c olduğundan dörtgenin de dış açılarının ölçüleri toplamı
360c dir.

Örnek 2

Şekildeki ABCD dörtgeninde A, D, F ve C, B, E noktaları doğrusal
%
%
%
)
(
)
(
)
olmak üzere mBAF = 100c, m (CDF = 95c, mABE = 110c ve
%
(
x
mECD ) = olduğuna göre x değerinin kaç derece olduğunu bulu-
nuz.
A, D, F ve C, B, E noktaları doğrusal olduğundan B ve D köşelerindeki iç
açılarının ölçüleri, 180c den dış açıların ölçüleri çıkarılarak şekildeki gibi
bulunur.
Buradan dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360c olduğundan
c
c
c
x + 70 + 100 + 85 = 360c
c
x + 255 = 360c
x = 105c bulunur.

Örnek 3

Şekildeki ABCD dörtgeninde BE? , ABC açısının ve CE? , DCB açısı-
5
5
nın açıortayıdır.
X
% mA mD
W
() +
()
(
)
Buna göre mBEC = 2 olduğunu gösteriniz.

106