Page 24 - Fen Lisesi Fizik 11 | 1.Ünite

1. ÜNİTE KUVVET VE HAREKET

Burada zamansız hız formülü
2 2
v = v0 + 2a $ D x
2 2
v - v0
D x =
$
2 a
şeklinde düzenlenerek W = m a$ $ D x eşitliğinde yerine yazıldığında
2
2
^ v - v0 h
W = m a$ $
2a$
2 2
^ v - v0 h
W = m $
2
1 2 1 2
$
W = $ mv $ - mv0 elde edilir.
2 2
1 2
Burada eşitliğin sağ tarafındaki mv0$ cismin F kuvveti, uygulamaya başladığı x konumundaki kinetik
1
1 2 2
enerjisi, $ mv $ ise x konumunda v hızına ulaştığı andaki kinetik enerjisidir. x konumundaki kinetik
2 2 1
enerjisi E , x konumundaki kinetik enerjisi E ile sembolize edildiğinde
0 2
1 2 1 2
E = $ mv ,$ 0 E = $ mv $ olacağından
0 2 2
W = E − E
0
W = ED şeklinde ifade edilebilir.
K
Ortam sürtünmesiz olduğundan ve cisme hareket doğrultusunda iş yapabilecek F kuvvetinden başka
bir kuvvet uygulanmadığından burada F Net = F eşitliği söz konusudur. Bu sonuca göre net kuvvetin ci-
simler üzerinde yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Bu eşitlik, ‟İş enerji teoremi”
olarak bilinir.

Örnek: Sürtünmesiz yatay düzlemdeki doğrusal bir yörüngede hareket eden kütlesi 4 kg olan bir
cisme uygulanan kuvvetin konumuna göre değişim grafiği şekilde verildiği gibidir.
Cisim 80 m yer değiştirdiğinde F kuvvetinin yaptığı toplam iş kaç joule olur?

F (N)
30

x (m)
40 60 80

−30
F 2 = 8 N
= 2 N F 1 = 10N
F 3
Çözüm: Cisim 80 m yer değiştirdiği anda yapılan iş S = W eşitliğinden bulunabilir. L
L
Buna göre ilk 80 m (F-x) grafiğinin altındaki alanlar hesaplanırsa
D X = 8 m
S = W S = W S = − W
1 1 2 2 20 3 3 20
S = 30∙40 S = 30∙ S = − 30∙
1 2 2 3 2
S = 1200 J S = 300 J S = −300 J
1 2 3
Cismin 80 m yer değiştirdiğinde yapılan iş
W = W + W − W
T 1 2 3
W = 1200 + 300 − 300
T
W = 1200 J olur.
T

102