Page 71 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

5.

1.5. KEPLER KANUNLARI
1.5. KEPLER KANUNLARI 1.5. KEPLER KANUNLARI BÖLÜM

1. Yörüngeler Kanunu Gezegen

Bütün gezegenler Şekil 1.5.2'de görüldüğü gibi odak Güneş
noktalarından birinde Güneş bulunan eliptik yörün-
gelerde dolanır (Elipsin iki odağı vardır.). Gezegen- Odak
ler, yörüngede dolanırken Güneş’e yaklaştıkça kütle Odak
çekim kuvveti ve hız artar, yörüngeden uzaklaştıkça
kütle çekim kuvveti ve hız azalır.

Şekil 1.5.2: Gezegenin Güneş etrafında eliptik yörünge-
de dolanması

2. Alanlar Kanunu

Şekil 1.5.3’te görüldüğü gibi K noktasından L nokta- M
sına t sürede gelen bir gezegenin yarıçap vektörü ile L
M noktasından N noktasına yine t sürede gelen aynı
gezegenin yarıçap vektörü eşit zaman aralıklarında Güneş
eşit alanlar tarar (S =S ). Güneş etrafında dolanan S S
1
2
bir gezegenin gezegenlere dışarıdan bir kuvvet etki 2 1
etmediği için açısal momentumu korunur. Gezegen,
Güneş'e yaklaştıkça yarıçap azalacağı için gezegenin K
çizgisel hızı artar. Gezegen, Güneş'ten uzaklaştıkça N
yarıçap artacağı için gezegenin çizgisel hızı azalır. 87

Şekil 1.5.3: Gezegenin Güneş etrafında eşit sürede
taradığı alanlar

3. Periyotlar Kanunu

Kepler, 25 yıl boyunca gezegenlerin dolanım sürele-
riyle Güneş’e olan uzaklıkları arasındaki ilişkiyi araş- M
tırmıştı. 15 Mayıs 1618’de sonuca ulaştı. Herhangi L
bir gezegenin yörünge periyodunun karesi, eliptik Güneş
yörüngesinin ortalama yarıçapının küpüyle orantı- R min R max
lıdır. Ortalama yarıçap, gezegenin Güneş'e en yakın
ve en uzak olduğu mesafenin ortalamasıdır
(Şekil 1.5.4). Gezegenlerin periyotları (T) ile ortala-
ma yarıçapları (R) arasında şöyle bir eşitlik yazıla- N K
bilir:

Şekil 1.5.4: Gezegenin Güneş'e yaklaşması ve Güneş'ten
uzaklaşması (R ve R )
min max

2 2 2
3 = 3 = 3 = sabit R ort =
T1 T2 T3 R max + R min
R 1 R 2 R 3 2