Page 73 - Fen Lisesi Fizik 12 | 1. Ünite

5.

1.5. KEPLER KANUNLARI
1.5. KEPLER KANUNLARI 1.5. KEPLER KANUNLARI BÖLÜM

SORU 1 ÇÖZÜM

X ve Y iletişim uyduları Dünya'nın merkezinden sıra- a) Kepler’in Periyotlar Kanunu eşitliğini kulla-
sıyla 3d ve 4d uzaklıkta çembersel yörüngelerde do- narak X uydusunun periyodu hesaplanabilir.
lanmaktadır. Y uydusunun dolanım periyodu 8T'dir. 2 2
Tx T X 2 2 Ty T Y
3 2 3 = R 3 3
R X Ry Y
Rx T X
2 64T 2
Tx
X 27d 3 = 64d 3
2
3d Tx = 27T 2

Tx = 3 3T bulunur
T bulunur.
b) Uyduların merkezcil kuvvetleri, gezegenlerin
aralarındaki kütle çekim kuvvetine eşitlenirse
4d Y çizgisel hızlarına ulaşılabilir.
M.m m v 2 2
v x X
M.m x X
G = m x X
9d 2 2 3d
16d
M.m v 2 2
v y Y
M.m y Y
a) X uydusunun dolanım periyodu kaç T'dir? G = m y 4d
m Y
16d
2
b) Uyduların çizgisel hızları oranı v / v kaçtır?
Y
X
v x = 2 sonucu elde edilir.
v y 3
UYGULAMA 1 89
ÇÖZÜM ALANI
Dünya’nın etrafında r yarıçaplı yörüngede dolan-
makta olan 2m kütleli K uydusu ile 2r yarıçaplı yö-
rüngede dolanmakta olan 3m kütleli L uydusu şekil-
de gösterilmiştir.
K

r 2m
r

2r

3m
L

a) Dünya’nın bu uydulara uyguladığı kütle
çekim kuvvetleri oranı F /F nedir?
L
K
b) Uyduların çizgisel hızları oranı v /v kaçtır?
K
L
c) Uyduların kütle çekim potansiyel enerjileri
oranı E /E kaçtır?
K
L
d) Uyduların Dünya etrafında dolanma peri
yotları oranı T /T nedir?
L
K