Page 135 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

142. ÖRNEK

Yarıçapları r ve 2r olan K ve L sabit makaraları ile 3r yarıçaplı M hareketli makarası şekildeki gibi bağ-
lanmıştır.

1 2
K r 2r L

3r
M

Buna göre K makarası 2 yönünde, L makarası ise 1 yönünde 1 tur döndürüldüğünde M makarası

a) Hangi yönde kaç tur döner?
b) Ne kadar yer değiştirir?

ÇÖZÜM

a) K ve L makaraları belirtilen yönlerde 1 tur döndürüldüğünde K ma-
.
.
karası çevresi (2π r) kadar, L makarası da kendi çevresi (4π r) kadar
ipi aşağıya salar. K makarasının aşağıya saldığı ip, M makarasını 1 K r 2r L
yönünde döndürmeye zorlar. L makarasının aşağıya saldığı ip ise M
makarasını 2 yönünde döndürmeye zorlar. L makarasının saldığı ip 2π . r 4π . r
miktarı K’nin saldığı ip miktarından daha çok olduğu için M makarası
2 yönünde döner. 3r
M
M makarasının kaç tur döneceğini bulmak için çevresindeki iplerin
hareket yönüne dikkat edilir. Makarayı döndürme etkisi zıt yönlü olan iplerin yer değiştirme mik-
tarlarının farkından M makarasının etrafından geçen ip uzunluğu bulunur. M makarası hareketli
makara olduğundan etrafından geçen ip uzunluğunun yarısı kadar döner. Bu nedenle işlem so-
nucunda elde edilen değerin yarısı alınır. Bu değer M makarasının çevresine bölünerek tur sayısı

] 4r . r - 2r . rg . 1
2
n = 6r . r
r . r
n = 6r . r

1
n = 6 olarak bulunur.

b) İki makara da ipi aşağıya saldığı için M makarasının yer değiştirme miktarı

Dh = 4r . r + 2r . r
2
Dh = 6r 2 . r = 3r . r olarak bulunur.

1
.
M makarası 2 yönünde 6 tur atarak aşağı yönde 3π r kadar yer değiştirir.

237
237