Page 134 - Fizik 11 | 1.Ünite

KUVVET VE HAREKET

141. ÖRNEK

Yarıçapları r ve 2r olan K ve L sabit makaraları ile 3r yarıçaplı M hareketli makarası şekildeki gibi bağ-
lanmıştır.

1 2
K r 2r L

3r
M

K ve L makaraları 2 yönünde 1 tur döndürüldüğüne göre M makarası

a) Hangi yönde kaç tur döner?
b) Ne kadar yer değiştirir?

ÇÖZÜM

a) K ve L makaraları 2 yönünde 1 tur döndürüldüğünde K makarası çev-
.
resi (2π r) kadar ipi şekildeki gibi aşağıya salarken L makarası da
.
çevresi (4π r) kadar ipi yukarı çeker. K r 2r L
K makarasının aşağıya saldığı ip M makarasını 1 yönünde döndürme-
ye zorlar. L makarasının yukarıya çektiği ip de M makarasını 1 yönün- 2π . r 4π . r
de döndürmeye zorlar. Bu nedenle M makarası 1 yönünde döner. 3r
M
M makarasının kaç tur döneceğini bulmak için çevresindeki iplerin
hareket yönüne dikkat edilir. İplerin makarayı döndürme etkisi aynı
yönlü olduğundan iplerin yer değiştirme miktarları toplanarak M makarasının etrafından geçen ip
uzunluğu bulunur. M makarası hareketli bir makara olduğundan etrafından geçen ip uzunluğu-
nun yarısı kadar döner. Bu nedenle işlem sonucunda elde edilen değerin yarısı alınır. Bu değer M
makarasının çevresine bölünerek tur sayısı

] 4r . r + 2r . rg . 1
2
n = 6r . r
3r . r 1
n = 6r . = 2 olarak bulunur.
r
b) K makarası ipi aşağıya doğru salarken L makarası yukarı doğru çekmektedir. L’nin çektiği ip miktarı
K’nin saldığı ip miktarından büyük olduğu için M makarası yukarı doğru hareket eder.
M makarasının yer değiştirme miktarı

Dh = 4r . r - 2r . r = 2r 2 . r = π . r olarak bulunur.
2
1
M makarası 1 yönünde 2 tur dönerek yukarı yönde π . r kadar yer değiştirir.

236