Page 29 - Fizik 12 | 1.Ünite

2. BÖLÜM: DÖNEREK ÖTELEME HAREKETİ

1.2.2. Eylemsizlik Momenti

Doğadaki tüm cisimler var olan durumlarını koruma eğilimindedir. Araştırınız
Araştırınız
Duran cisimler durmaya devam etmek isterken, hareket hâlindeki
cisimler de hareketini sürdürmek ister. Cisimlerin hareket durumları bir
etkiyle değiştirilmek istendiğinde bu değişikliğe karşı cisimlerin direnç
göstermeleri bu sebeptendir. Cisimlerin hareket durumunu koruma
isteğine eylemsizlik denir. Bu konu Newton’ın Hareket Yasaları’nda
ifade edilmişti.
Duran ya da öteleme hareketi yapan cisimler kütleleriyle, dönmeye
zorlanan cisimler de eylemsizlik momentleriyle etkiye karşı direnç gös- Görsel 1.17: İpte yürüyen adam
terir. Dönen cisimlerin dönmeye karşı gösterdikleri dirence eylemsizlik
momenti denir.
İpte yürüyen adam elinde uzun
~ bir çubuk kullanır. Bunun nedenini
araştırınız.

r m
1 1
j
1
r m
2 2

j
2

Şekil 1.12: Dönen s�l�nd�r
Merkezinden geçen düşey eksen etrafında döndürülen (Şekil 1.12) içi
dolu silindir, üzerindeki r ve r yarıçaplı, kütleleri m ve m olan iki
1
2
2
1
noktanın toplam kinetik enerjisi
2
2
E = 1 m $ j + 1 m $ j bağıntısıyla bulunur.
2
2
2
2
1
1
K
Çizgisel hız için j = ~ $ r değeri yerine yazılırsa denklem
E = 1 m $ ~ 2 r $ 1 2 + 1 m $ ~ 2 r $ 2 2 hâline dönüşür.
2
2
2
K
1
Denklem yeniden düzenlendiğinde
E = 1 ~ 2 $ (m r$ 1 2 + m r$ 2 2 ) bulunur.
2
1
K
2
2 2
2 $
Buradaki mr 1 $ + mr 2 ifadesi, seçilen noktasal cisimlerin eylem-
1
sizlik momentini verir. Eylemsizlik momenti Ι sembolüyle gösterilir.
SI’da birimi kg $ m dir.
2
Bu bağıntıya göre eylemsizlik momenti
• Cismin kütlesine
• Cismi oluşturan her parçacığın dönme eksenine olan dik uzaklığı-
na
• Cismin geometrik şekline bağlıdır.
12. SINIF FİZİK 43