Page 19 - Matematik 10 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

3 MATEMATİK 10

Örnek 5:

2
a bir gerçek sayı olmak üzere 3x - 4ax2 =- 0 denkleminin kökleri xvex2 dir.
1
2
x1 + x2 = - olduğuna göre a değerini bulunuz.
3
(Cevap: - )
2

Örnek 6:

2
x + 2xm 3+ =- 0 denkleminin kökleri xvex2 dir.
1
3x1 - x2 = olduğuna göre m gerçek sayısının değerini bulunuz.
6
(Cevap: 6)

2. Yönerge

Kökleri xvex2 olan ikinci dereceden denklemin oluşturulması için
1
2
a ≠ 0 ve a, b ! R olmak üzere ax + bx + c = 0 denkleminde eşitliğin her iki tarafı a ile bölünürse
ax 2 + bx + c = 0 & x + bx + c = 0 bulunduğu,
2
a a a a a a
b = - (x1 + x) 2 ve c = xx2 değerleri denklemde yerine yazılırsa
1$
a a
x - (x1 + x )x xx2 = denkleminin elde edileceği,
2
1 $
+
0
2
buradan T = x1 + xveÇ = xx2 alınırsa
1 $
2
x - TxÇ+ = 0 ikinci dereceden denkleminin oluştuğu anlatılır.
2
Kökleri verilen ikinci dereceden denklemin kurulmasına ait örnekler öğrencilere çözdürülür.

Örnek 7:

Kökleri x1 = 2 ve x2 = - 1 olan ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemi bulunuz.

2
(Cevap: x - x 2 =- 0 )

18