Page 7 - Matematik 10 | Kazanım Kavrama Etkinlikleri

1 MATEMATİK 10

4. Yönerge
Öğrencilere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözümü için kullanacakları aşağıdaki formüller
tanıtılır.

2
2
a ! 0 ve a, b,c ! R olmak üzere ax + bx + c = 0 denkleminin köklerini veren bağıntıda b - 4ac
ifadesine denklemin diskriminantı dendiği ve diskriminantın 3 (delta) ile gösterildiği bilgileri
verilir.

2
3 = b - 4ac 2 0 ise bu denklemin x ve x gibi iki farklı gerçek kökü olduğu ve bu köklerin
1 2
- b + O - b - O
x1 = ve x2 = ile bulunduğu,
2a 2a

2
3 = b - 4ac = 0 ise bu denklemin köklerinin birbirine eşit olduğu ve bu köklerin x1 = x2 = - b ile
2a
bulunduğu,

3 = b - 4ac 1 0 ise bu denklemin gerçek köklerinin olmadığı ve denklemin R deki çözüm
2
kümesinin boş küme olduğu (ÇK = Q) bilgileri verilir.

Daha sonra ax + bx = 0 biçimindeki ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin çözüm
2
kümelerini bulma örnekleri çözdürülür.

Örnek 14:

x - 5x + 5 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2
(Cevap: ÇK = { 5 - 5 5 + 5 })
,
2 2

Örnek 15:

x + 5x + 3 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2
5
(Cevap: ÇK = { -- 13 - 5 + 13 })
,
2 2

Örnek 16:

2x - 3x - 10 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2
(Cevap: ÇK = { 3 - 89 3 + 89 })
,
4 4

Örnek 17:

- 4x + 3x + 2= 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2
(Cevap: ÇK = { 3 - 41 3 + 41 })
,
8 8

6